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Résumé de la discussion

pyrofoux
29-04-2012 22:19:38

Bonjour tout le monde.
Une fois de plus une chose bizarre que je vais tenter d'expliquer :

- Hey Bernard ! Ça te dit un morpion ?
- D'accord Robert, je trace la grille !


Robert n'est pas très doué et il va perdre la partie.
http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-morpion2.png

- T'es trop fort pour moi Robert, à toi de tracer la nouvelle grille !

Mais Robert est un partisan du moindre effort, il cherche à tracer le moins de traits possible, (mais dont la longueur est illimitée) .
Au lieu d'en tracer 6 comme Bernard, il en trace 4.
http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-morpion1.png
(D'une couleur différente pour mieux visualiser.)

- Tu m'as encore mis la patté, Robert !
- En même temps la technique ancestrale du "Mélhakroaomilieu" est imparable...
- Mouais. Et si on tentait des morpions à 2 cases ?
- Ouais et à 3 cases aussi !
- Et pourquoi pas 42 ?!
- Ouais est aussi un à http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/d/2/4/d245777abca64ece2d5d7ca0d19fddb6.png  cases ...

Bernard et Robert, tous les deux s'étant convertis au Parti Du Moindre Effort cherche à tracer le moins de lignes possibles.

Voici un petit shéma pour quelques solutions.

http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-portions.png

J'ai calculé jusqu'à un morpion de 17 cases, jusqu'à ce que je me pose la question :

"Y'a-t-il un moyen, une formule, un algorithme pour calculer le nombre de bâtons nécessaires ?"

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