Écrire une réponse @ Prise2Tete

kossi_tg · Résumé de la discussion

Bonjour à tous,
Voici un petit truc pour la semaine

Soit ABCDE un pentagone quelconque convexe.
Soit la fonction Inters{(D1),(D2)}=point d'intersection entre les droites (D1) et (D2).
Notons:
A'=inters{(BC),(ED)}
B'=inters{(AE),(CD)}
C'=inters{(AB),(ED)}
D'=inters{(BC),(AE)}
E'=inters{(AB),(CD)}

Soientt [latex]C_i[/latex] les cercles circonscrits aux triangles AC'E, EB'D, DA'C, CE'B et AD'B.

Les cercles [latex]C_i[/latex] se coupent 2 à 2 en 2 points dont 1 est un des sommets de ABCDE et l'autre noté [latex]M_i[/latex] soient K, L, M, N et P sur la figure.

Montrez que les [latex]M_i[/latex] sont cocycliques.

Figure:

Bonne chance à tous!

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Le pentagone et ses cercles Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=kossi_tg]masab a fini par trouver un site internet où la démonstration est faite de manière très ludique avec de petites animations des différents angles. Seul chapitre de géométrie utilisé: [b]les angles inscrits[/b]. Il suffit donc de trouver les bons angles et de bien les associer :) Bien joué masab![/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion kossi_tg 30-09-2013 15:38:29 Bonjour à tous, Voici un petit truc pour la semaine Soit ABCDE un pentagone quelconque convexe. Soit la fonction Inters{(D1),(D2)}=point d'intersection entre les droites (D1) et (D2). Notons: A'=inters{(BC),(ED)} B'=inters{(AE),(CD)} C'=inters{(AB),(ED)} D'=inters{(BC),(AE)} E'=inters{(AB),(CD)} Soientt [latex]C_i[/latex] les cercles circonscrits aux triangles AC'E, EB'D, DA'C, CE'B et AD'B. Les cercles [latex]C_i[/latex] se coupent 2 à 2 en 2 points dont 1 est un des sommets de ABCDE et l'autre noté [latex]M_i[/latex] soient K, L, M, N et P sur la figure. Montrez que les [latex]M_i[/latex] sont cocycliques. Figure: Bonne chance à tous! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Pied de page des forums