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Bell63
18-09-2015 21:33:18

Salut,

On a 252 quintuplets formes a partir de 10 numeros (1 a 10).
C(10,5)=252

On definit une relation "fraternite" entre 2 quintuplets de la maniere suivante : si 2 quintuplets ont 4 numeros en commun on les designe comme freres.
Exemple :
1-2-3-4-5 et 1-2-3-4-7 sont "freres".
Chaque quintuplet a exactement 25 "freres" (C(5,4)*5=25).
On cherche a placer les 252 quintuplets autour d`une table circulaire de telle sorte que chaque quintuplet soit aussi eloigne que possible de ses 2 freres (celui a sa droite et celui a sa gauche).
On definit un rayon uniforme r comme etant le nombre de places a gauche du quintuplet et a droite du quintuplet.
Exemple :
Un quintuplet assis quelque part sur un siege autour de la table n`a aucun frere assis dans un rayon r=4 veut dire que sur les 4 sieges a sa gauche et sur les 4 sieges a sa droite aucun de ses freres n`y est assis.

Quel est le rayon maximal que l`on peut se permettre si on vise a ce qu`un quintuplet pris au hasard soit aussi loin que possible de ses 2 freres (a gauche et a droite)?

On ne cherche qu`une seule solution abstraction faite des permutations.

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