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Bell63 · Résumé de la discussion

Salut,

Il y a 252 quintuplets si n=10

C(10,5)=252

On a, par ailleurs, 120 triplets si n=10

C(10,3)=120

Si on fait la somme de chacun de ces 120 triplets on obtient une somme allant de 6 a 27 (1+2+3=6 etant la plus petite somme et 8+9+10=27 la plus grosse somme).

Le defi est de trouver parmi ces 252 quintuplets un ensemble de quintuplets dont le cardinal C(q) est minimal. La variable q representant les quintuplets.
En theorie on a 22 sommes a couvrir (27-6+1=22) donc comme chaque quintuplet peut couvrir 10 sommes, on aurait besoin tout au plus de 3 quintuplets (22/10=2.2).
Sauf qu`en pratique, ce n`est pas facile a atteindre.

Peut-on generaliser a n > 10 avec des quintuplets et des triplets extraits de n?

Merci.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Sommes, triplets et quintuplets Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Bell63]Personne n`a repondu. On peut y arriver avec 3 quintuplets : 5-7-8-9-10 3-4-6-7-8 1-2-3-4-7 Ces 3 quintuplets couvre en fait toutes les sommes de 6 a 27. Par permutation on peut obtenir d`autres solutions. Merci pour la non participation.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion Bell63 04-10-2015 15:45:46 Salut, Il y a 252 quintuplets si n=10 C(10,5)=252 On a, par ailleurs, 120 triplets si n=10 C(10,3)=120 Si on fait la somme de chacun de ces 120 triplets on obtient une somme allant de 6 a 27 (1+2+3=6 etant la plus petite somme et 8+9+10=27 la plus grosse somme). Le defi est de trouver parmi ces 252 quintuplets un ensemble de quintuplets dont le cardinal C(q) est minimal. La variable q representant les quintuplets. En theorie on a 22 sommes a couvrir (27-6+1=22) donc comme chaque quintuplet peut couvrir 10 sommes, on aurait besoin tout au plus de 3 quintuplets (22/10=2.2). Sauf qu`en pratique, ce n`est pas facile a atteindre. Peut-on generaliser a n > 10 avec des quintuplets et des triplets extraits de n? Merci. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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