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Laidzep
23-12-2015 04:04:10

Bonjour à tous. Je vous soumets un petit problème plutôt simple, mais dont la solution n'est pas dénuée d'une certaine élégance.

Un nombre est dit ascendant, lorsque l'ensemble des chiffres qui le compose sont tous différents, et écrit de la gauche vers la droite dans un ordre croissant.

Ainsi, 5, 34, 478, 1239, ou 23478, sont tous des nombres ascendants.
21, ou 4778, ne le sont pas.

La question est celle-ci.

Après avoir dénombré le nombre total des ascendants possibles, pourrez-vous déterminer combien d'entre eux sont divisibles par 11 et nommer ceux qui le sont?

On évitera le dénombrement systématique, on préférera bien sur une méthode générale de résolution (elle existe et ne nécessite aucun tâtonnements, ou séries de tests par " familles " de nombres ).

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