Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Écrire une réponse

Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide !
Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci.
Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Options
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Retour

Résumé de la discussion

caduk
05-09-2016 14:20:06

Bonjour,

Existe il un couple [latex](i,j)\in\mathbb{N}^*[/latex] tel que le nombre de décimales de [latex]20^i[/latex] (écrit en base 10) soit égal au nombre de bits de [latex]20^j[/latex](écrit en base 2) ?

exemple:
les premières puissances de 20 sont:
20 ->2 décimales
400 ->3 décimales
8000 -> 4 décimales
160000 -> 6 décimales
3200000 -> 7 décimales
64000000 ->8 décimales

20 en binaire s'écrit 10100 -> 5 bits
aucune puissance de 20 ne contient 5 décimales...

Pour les plus courageux, on pourra chercher à démontrer que pour tout entier k, il existe une unique puissance de 2 qui s'écrit avec k chiffres (en décimal ou en binaire)

Bon courage smile

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete