Une association d'idées entre le théorème du nid d'abeille proposé dans le Burger Quiz (http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=13625) et la Coupe du Monde de Foot m'a donné l'idée de ce petit problème.

Rappel : théorème du nid d'abeille : le pavage du plan le plus économique en longueur de frontière pour des pavés de surface fixée est le pavage à base d’hexagones réguliers.

La question que je me vous pose est la suivante : si on cherche à trouver le maillage le plus économique en longueur de fil pour empêcher un ballon de franchir un filet, quel doit-être le motif de la maille ?
Cas 1 : on suppose les mailles rigides.
Cas 2 : on suppose les mailles souples.
Dans les 2 cas, je vous propose, entre autres, de comparer les 3 motifs réguliers : triangle, carré et hexagone.

Bonne recherche !

Dylasse