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dhrm77
20-12-2007 00:20:44

Prenons le nombre 53 (écrit en décimal).
Si je l'écris en Hexadécimal il devient 35.
35 utilise les même chiffres que 53 (anagramme),
de plus, 35 est l'anacyclique de 53 (ils s'écrivent a l'envers l'un de l'autre).

Voici 4 problèmes avec des nombres décimaux qui convertis en hexadécimal utilisent les mêmes chiffres dans un autre ordre :

1) Pouvez-vous trouver le plus grand de ces nombres? (qui se trouve être anacyclique).

2) cherchez 2 nombres A et B tel que B = 2 * A

3) cherchez 3 nombres A,B et C tels que C=A+B.

4) donnez la seule série de 10 nombres consécutifs.

ou à défaut vous pouvez aussi donner la liste complète des ces nombres (il y en a 24).

Correction 1:
Je précise que l'on ne considère que les nombres de 2 chiffres ou plus. sinon évidement 1+2=3... ou 2+3=5, 3+4=7... marchent tous.

Correction 2:
Je me suis en fait un peu emmêlé les pinceaux.. la liste des 24 nombres c'est la liste des nombres qui s'écrivent avec les mêmes chiffres, et seuls 4 d'entre eux sont anacycliques.

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