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VanSS
13-10-2009 16:29:43

Imaginons des fourmis marchant dans un tube etroit d'un metre de long et donc ne pouvant le quitter qu'une fois ayant atteint l'une ou l'autre de ces extremités. Elles ne peuvent pas non plus se croiser, chaque fois qu'elles se rencontrent elles font demi-tour et repartent dans le sens de leur arrivée. On considere que la vitesse d'une fourmi est d'un metre par minute.

Dans le cas (position initiale c'est à dire place + orientation initiale des fourmis) le pire, au bout de combien de temps auront elles toutes quitté le tube lorsque :
le nombre de fourmis est de 2?
Et là où ça devient interessant lorsque le nombre de fourmis est de 10 puis 100?

PS : pour les puristes, on considere que les fourmis sont ponctuelles (sans longueur), elles peuvent donc se suivre d'aussi près que l'on veut et le demi-tour est instantané, elles reprennent leur vitesse initiale dans l'autre sens immediatement. Je sais ce n'est pas très credible mais ce n'est qu'une modélisation mathématiques après tout smile

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