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McFlambi
28-06-2010 22:32:08

Ceci est une question assez facile, accessible à tous ; toutefois, les prépas et plus auront un avantage car ils ont plus d'outils pour résoudre le problème. Je prépare la suivante qui lui est semblable en montant en dimension. (Je ne l'ai pas trouvée dans le forum)

je me déplace uniquement sur les côtés d'un carré*. Combien de balades différentes commençant par [latex]A[/latex] et finissant par [latex]B[/latex], et de exactement [latex]n[/latex] déplacements, existe-t-il dans les cas suivants ?

[* ie 1 déplacement se fait d'un sommet à un sommet adjacent = pas de diagonale autorisée]

http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-baladecarre.JPG

Exemple de solution particulière, cas 1 avec n=2, on peut soit monter puis redescendre, soit aller droite et revenir à gauche, donc il y a 2 balades possibles.
Vous devez donner une solution générale, fonction de [latex]n[/latex].

Spoiler :  Indice pour ceux qui sont bloqués Il y a plusieurs façons de répondre, dont une utilisant le dénombrement, et une la récurrence.

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