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Si il y a 51 pommes et que vous en prenez 24, combien en avez-vous ?

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Nicouj
25-10-2010 14:26:19

Le problème est de compter le nombre de décompositions d'un entier en somme d'entiers strictement positifs modulo associativité/commutativité.

Par exemple pour le nombre 5 il existe 7 décompositions :
5
4+1
3+2
3+1+1
2+2+1
2+1+1+1
1+1+1+1+1

Combien en existe t-il de décompositions pour les nombres suivants :
- 10 (à la main)
- 100 (à la machine)
- 1000 (à la machine mais en faisant gaffe)


Réponse pour 1000 : (je viens de m'apercevoir que la boite de réponse tronque la solution car il y a trop de chiffres ><

Du coup je laisse la case réponse pour 10 :

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