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EfCeBa
17-12-2010 22:42:45

Jean-Paul Delahaye propose dans son livre Paradoxes, un polynôme du second degré avec 3 solutions. Le voici :
[TeX]\frac{(x - a)(x - b)}{(c - a)(c - b)} + \frac{(x - b)(x - c)}{(a - b)(a - c)} + \frac{(x - a)(x - c)}{(b - a)(b - c)} = 1[/TeX]
Il s'agit d'une somme de polynomes de degrés 2, donc un autre polynome de degré 2 et on voit clairement que x = a, x = b, et x = c sont solutions.

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