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Résumé de la discussion
- MthS-MlndN
- 23-08-2011 22:03:13
Merci
- Yanyan
- 23-08-2011 20:44:38
En analyse de Fourier par exemple, la relation liant les coefficients ou les transformées de Fourier sont valables avec ce sens affaibli.
- MthS-MlndN
- 23-08-2011 20:20:37
Je veux bien que tu cites quelques-unes de ces choses, s'il te plaît. Pour m'éclaircir un peu les idées
- Yanyan
- 23-08-2011 17:28:20
Pour beaucoup de chose la définition suivante de dérivée est bien meilleure : [latex]f'[/latex] est la dérivée de [latex]f[/latex] si et seulement si [latex]f(x)=\int_{a}^{x}f'(x)dx+f(a)[/latex] où a est un point du domaine de définition de f.
- mitsuidewi
- 14-02-2011 12:10:05
Mathias, si t'aime pas mon pseudo, t'as qu'à m'appeler big boss !! hahahahaaa elle est bonne hein ?? En fait je pensais que tu donnais l'interprétation du graphe affiché juste au dessus de ton commentaire, hors sur ce graphe il y a un point en 0 alors que justement tu exclus le 0. Enfin bref ca n'a aucune importance par rapport au sujet de la discussion
- fred101274
- 14-02-2011 09:49:55
Salut.
Je pense que dans ton point 1), ce n'est pas une limite pour h tendant vers l'infini, mais bien une limite pour h tendant vers 0...
Pour le point 2), c'est pour cela que l'on parle de limite à gauche et de limite à droite; et donc de tangente à gauche différente de la tangente à droite (point anguleux).
Fred.
Edit : OK j'ai vu que tu avais corrigé.
- scarta
- 14-02-2011 09:10:13
C'est vrai que souvent il faut reprendre les choses à la base...
1) La dérivée f' de f est la fonction qui pour tout x associe [latex]\lim_{h\rightarrow 0}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}[/latex]
2) La tangente à f en x est la droite qui passe par le point (x;f(x)) et dont le coefficient directeur est f'(x).
Du coup, comment parler de tangente à la courbe d'une fonction en un point où cette dernière n'est même pas dérivable ???
- MthS-MlndN
- 13-02-2011 13:21:34
C'est l'explication que j'en donne aussi, sauf que pour moi il y a une infinité de tangentes possibles, dans le sens où la tangente doit passer par le point (0;0) mais sans passer par un autre point de la courbe dans le voisinage de 0.
Ca nous donne donc comme possibilités toutes les droites y=kx avec k entre -1 et 1 inclus.
EDIT, après quinze secondes de Wikipedia :
Ceci dit, vu que la tangente en M est censée être la position limite de la droite N lorsque le point N sur la courbe tend vers M, je suppose que tu as le point sur ce coup-ci
- Vasimolo
- 13-02-2011 13:16:45
De mon temps on donnait au nombre dérivé un sens géométrique : le coefficient directeur( pente ) de la tangente à la représentation graphique de la fonction . Il est clair ici qu'en 0 il y a deux demi-tangentes à gauche et à droite et donc deux nombres dérivés ( ou aucun selon la définition ) .
Vasimolo
- MthS-MlndN
- 13-02-2011 13:16:33
Exactement. J'ai précisé "pour tout réel non nul", et j'ai exclus 0 des intervalles sur lesquels on peut la dériver.
C'est vrai, cependant, que je n'avais pas relevé le fait que ce soit a une valeur près la dérivée de la fonction "valeur absolue".
Et si tu n'aimes pas mon pseudo, appelle-moi Mathias, comme tout le monde, mon cher Misu Mitsudiw Mistud machin
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