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franck9525
13-03-2011 09:55:15

Vous vous êtes probablement penché sur l'énigme Jeux à deux de Vasimolo (ici). Je vous propose exactement la même énigme, à deux mots près.

On tire un entier strictement positif N0 au hasard . Le premier joueur choisit alors un diviseur premier (*) de N0 qu'il retranche à N0 pour obtenir un entier strictement positif N1 . Le deuxième joueur choisit un diviseur premier de N1 qu'il retranche à N1 pour obtenir un entier strictement positif N2 ...

Celui qui ne peut plus jouer a perdu .


Quelles sont les chances du second joueur (**) d'emporter la partie ?

(*) Bien que 1 ne soit pas premier, 1 peut aussi être choisi. wink
(**) nommons le premier joueur A et le second B

Exemple :
Joueur A reçoit N0=2, il retranche 2 smile
Joueur B reçoit N1=0, il a perdu sad

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