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Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ?

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nodgim
17-07-2011 10:34:07

Cette suite est définie de la manière suivante:
A partir d'un nombre quelconque, le nombre suivant sera la concaténation des produits des chiffres voisins pris dans l'ordre.
exemple: pour 734, le nombre suivant sera 2112 (pour 7*3 puis 3*4), puis 212 (2*1 puis 1*1 puis 1*2) puis 22 puis 4 FIN.

Questions:
Quel est le plus petit nombre qui se dilate infiniment ?
Quel est le plus petit nombre qui se dilate infiniment quel que soit l'ordre des chiffres du départ ?
Peut on trouver une suite qui se reboucle sur un nombre différent d'un chiffre unique ?

Je n'ai pas encore de réponse pour la 3ème question...

Bon amusement

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