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shadock
22-08-2011 14:05:35

C'est vrai que ça à l'air intéressant big_smile
Pour les séries je vais attendre la fin de ma terminale quand même smile

Yanyan
22-08-2011 12:25:33

D'accord avec Scarta, je confirme que la série exponentielle est définie sur tout le plan complexe.smile

scarta
22-08-2011 11:55:19

Oui, mais c'est une différence fondamentale: un DL te donne une approximation aux alentours d'un point (et te donne une majoration de l'erreur).
Ici, c'est une série entière avec un rayon de convergence sur tout R (voire même C, je sais plus)

SHTF47
22-08-2011 09:47:42

...ce qui ressemble beaucoup à un développement limité de la fonction exponentielle, mais pour tout x de R.

scarta
22-08-2011 07:50:44

Pour répondre à ta question, oui il existe des cours pour apprendre à calculer ces sommes: si tu envisages de faire un peu de maths niveau d'un niveau avancé à la rentrée, tu auras forcément un chapitre sur les séries. Ca ressemble beaucoup aux suites tel que c'est présenté en général, mais c'est beaucoup plus puissant (il y a beaucoup plus de critères de convergences qui s'appliquent aux séries que ceux qui s'appliquent aux suites).
Et puis après, il y aura toutes les application bien sympa, du genre les séries de fonctions smile
Pour te mettre l'eau à la bouche, un de mes préférés (et le plus facile aussi): si [latex]f_n(x)=\frac{x^n}{n!}[/latex], alors [latex]\sum_{n=0}^{\infty}{f_n(x)} = e^x[/latex]

shadock
22-08-2011 00:05:19

C'est noté ! Cela dit la philo j'en fait cette année, et oui déjà la terminale smile

Et puis en considérant la vie comme valeur nulle face au reste du temps cela signifierait aussi que le mouvement serai impossible, pas de temps pas de mouvement. Cela dit je commence à aller très loin.

MthS-MlndN
21-08-2011 23:06:52

...

[latex]n^2-1=(n-1)(n+1)[/latex], CQFD.

Et, bien entendu, le passage a la limite ne fonctionne pas.

Malgré cette dyscalculie étonnante de ta part, mon cher Shadock, ta perception générale est très intéressante. Ce que tu ressens intuitivement, c'est qu'il n'existe pas d'"instant élémentaire" (au sens où on parle de "particules élémentaires" dans l'espace) et cette perception est a l'opposé de l'utilisation classique du temps que l'on fait en sciences physiques, et dans nos existences de manière générale.

Si tu veux creuser la question, je te recommande "La Pensée et le Mouvant" de Bergson -- attention : il faut s'accrocher quand même, ça reste de la philo.

shadock
21-08-2011 22:23:50

Bon alors demain j'essaye de rédiger un petit bout de démo et tu me diras ce que tu en penses big_smile

Yanyan
21-08-2011 22:22:17

Si tu parles de ma suite, le terme général est constant donc c'est la plus simple du marché.wink

kosmogol
21-08-2011 22:20:31

Demande à Nicolas Bourbaki lol

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