Moi Vs. Mon Professeur des Maths. II

J'ai visité mon professeur des maths le Mars dernier content d'avoir résolu ses 2 énigmes de Février.
Encore une fois, il m'avait dit que 3 groupes d'étudiants lui ont rendu visite le même jour, chaque groupe comporte un nombre distinct de membres. il se peut qu'il y ait un groupe avec un élève seulement.
Il m'avait dit aussi que ,par hasard, la somme des nombres d'éleves de chaque groupe correspond à la date de la visite.
J'ai fait alors un petit sourire puisque je pense que ce genre de problème est trop facile pour moi.
Alors j'ai jeté un coup d'oeil sur mon portable pour voir la date du jour et là .... ... mon sourire a disparu puisque c'était le 31.
Mon Prof. croyait que c'est joué d'avance et que je n'avais plus de chance , mais je refusais totalement cette idée.
Il m'a donné 10 minutes pour trouvé la bonne question,( selon lui, la bonne question me permet de trouver le triplet demandé ) j'ai pris un bout de papier et un stylo .... mais ça parait qu'une question ne suffit pas vu le nombre de possibilités.
Soudain, j'avais eu une idée, mais puisque j'avais plus le temps , j'ai posé cette question en espérant quelque chose de bon.
Très surpris par ma question, Mon prof. m'a répondu par : NON

Enfin, mon sourire a revenu et j'ai donné le bon triplet
à mon professeur.

Quelle était la question posée et le cardinal de chaque groupe?