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Vasimolo
01-11-2011 13:08:47

Une série que j'ai envie de reprendre smile

L'arbitre écrit au tableau tous les diviseurs positifs d'un entier N et demande aux joueurs A et B d'effacer alternativement un des nombres . Le joueur A joue en premier et efface le nombre qu'il veut , le joueur B efface ensuite un nombre qui doit être un multiple ou un diviseur du précédent et ainsi de suite . Le joueur qui ne peut plus rien effacer a perdu .

Un exemple de partie :

L'arbitre choisit N=10 et écrit 1 ; 2 ; 5 ; 10 .

A efface 1
B efface 10
A efface 5
B a perdu

En effet il ne reste que 2 au tableau et il ne peut pas être effacé car ce n'est pas un multiple ou un diviseur de 5 .

Il est clair qu'une partie n'est jamais nulle , alors un joueur a une stratégie gagnante , lequel et laquelle ?

Amusez-vous bien smile

Vasimolo

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