C'est une question ouverte
et la réponse que tu as donnée Jackv est intéressante
trois est ici à la frontière de l'impossible solution
mais est-il vraiment du côté de l'ordre ?

A ce jour il n'y a pas vraiment de quoi le faire passer du côté de l'ordre ... ?

Merci de ta participation.


PS
J'ai une proposition à faire en terme de réponse (mais il y en a bien d'autres)
qui est voisine moins le domaine que tu évoques
et n'utilise que des éléments de base de la géométrie (mais pas forcément)
et des objets ordonnés (que sont par exemple les nombres ou les lettres de l'alphabet)

PS : il existait aux débuts de l'informatique, (années 90) un programme qui s'appelait SOLAR et qui simulait les êtres dont tu parles de notre système.
Il était paramétrable et permettait d'intégrer des corps supplémentaires.
Je n'ai rien trouvé de cet ordre dans les programmes existants.

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Jackv ; je me permets de préciser un peu ce que tu as évoqué et proposé

"Le "problème à trois corps" est un concept qui trouve ses origines en physique .
En physique, il désigne la difficulté de prédire le mouvement de trois corps célestes interagissant gravitationnellement. Ce problème a été étudié depuis des siècles, notamment par des mathématiciens comme Henri Poincaré, qui a démontré que, contrairement au problème à deux corps, il n'existe pas de solution générale pour le problème à trois corps, ce qui le rend particulièrement complexe et chaotique"

C'est une idée intéressante qui me rappelle la règle de Sarrus, permettant de calculer le déterminant d'une matrice [latex]3 \times 3[/latex]. C'est une méthode qui n'a pas d'équivalent pour les matrices plus grandes, justement parce qu'il y a plus de "désordre" lorsqu'on mélange [latex]4[/latex] éléments.

Cependant, le fait que le désordre commence à partir de [latex]4[/latex] est peut être intimement lié au fait que nous sommes limités à [latex]3[/latex] dimensions, et que nos shémas n'en ont ainsi seulement [latex]2[/latex].
Par exemple, tu proposes de placer les nombres sur un cerlce. Mais pourquoi ne pas les placer sur une sphère? Peut être que alors il serait possible de remettre de l'ordre dans [latex]4[/latex] nombres placés dessus...

Spirou a écrit:

Par exemple, tu proposes de placer les nombres sur un cercle. Mais pourquoi ne pas les placer sur une sphère?

Cette idée est intéressante, on pourrait poser la question : soit un espace à d dimensions et p points de cet espace qui ne soient pas cantonnés à un hyperplan de l'espace (ils "occupent" vraiment les D dimensions).

Existe-t-il une droite (Z) telle que la projection des points soit ordonnée.

Avec 2 dimensions, 3 points s'ordonnent mais pas 4 je crois à cause de ce cas.

   D
A--+-B
   C

J'imagine qu'en passant à d=3, on peut ordonner 4 points (à démontrer) ce qui placerait le seuil du désordre à 5 points.