Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Écrire une réponse

Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide !
Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci.
Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Options
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Retour

Résumé de la discussion

w9Lyl6n
24-04-2012 19:57:37

Aujourd'hui coloriage! smile

Prenons une feuille, choisissons un centre et affectons à chaque points une couleur dont l'intensité augmente proportionnellement à r² : On observera un dégradé radiale.

Maintenant, si la couleur revient à une intensité de 0 chaque fois qu'elle dépasse un certain seuil: l'intensité du point est donné par r² modulo (Rmax+1), qu'observera-t-on?

I) Un point de vu analytique:
    On observera des bandes circulaires dégradés. La largeur des bandes sera de plus en plus fine à mesure qu'on s'éloigne du centre (car r² a une dérivés croissante égale à 2r)

II) Un point de vu algébrique:
   Prenons des points de coordonnées entières (des pixels) et une intensité variant de 0 à 255:

for (x=0;x<largeur;x++)
for (y=0;y<hauteur;y++)
      couleur[x][y] = (x*x+y*y) % 256;

Observera-t-on toujours la même chose?
Réfléchissez bien avant de révéler l'image lol
Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/w9Lyl6n-motif_cercle_bleu.PNG

On observe un motif périodique carré de 128 pixels de coté. Le motif analytique décrit précédemment se retrouve au niveau de chaque disque noir, chacun d'eux pourrait être le centre sans que le motif soit changé.
On observe également de multiples motifs secondaires similaires, mais striés, et de largeurs variables. 
 


L'énigme : expliquez ce que l'on observe big_smile

Oui, c'est faisable. Pendant longtemps je n'avais pas cherché à comprendre, mais en m'y plongeant sérieusement il s'avère que le problème est beaucoup plus simple qu'il n'y parait, l'algèbre de base avec les modulos suffit.

Bonne, réflexion wink

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete