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Merci bien
Si les [latex]x=\pi n[/latex] et [latex]x=-\pi n[/latex] sont les racines de ce polynôme (avec n entier positif, voilà la nuance, vu qu'on somme ensuite de 0 à [latex]+\infty[/latex]), alors on peut factoriser ce polynôme par [latex]x-\pi n[/latex] et [latex]x + \pi n[/latex] respectivement.
Oui d'accord, mais pourquoi il y a des moins et des plus et d'où sortent les 1?
M'est avis qu'en supposant qu'il s'agit là d'un polynôme, alors il peut s'écrire comme le produit des x moins chaque racine, les racines se lisant sur l'axe des abscisses, c'est à dire en x/Pi, x/2Pi, etc.
Pour ceux qui ne le savent le problème de Bâle consiste à trouver la valeur exacte de la série suivante : [latex]\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{k^2}[/latex] |
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