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titoufred
22-07-2013 15:32:12

A la terrasse du bar, vous buvez l'apéro avec deux potes (pour l'instant...).

Vous alignez 8 jetons sur la table et leur proposez le jeu suivant :

- il est possible, chacun à son tour, de ramasser 1, 2 ou 3 jetons.

- celui de vous trois qui ramasse le dernier paye l'apéro!

C'est vous qui commencez. Combien de jetons prenez-vous afin de maximiser vos chances de gagner ?


NB : On supposera que vos 2 potes jouent à chaque fois le meilleur coup pour eux (et s'ils ont le choix entre plusieurs meilleurs coups, ils en choisissent un au hasard (de façon équiprobable)).


Généralisation (1) : Vous avez n jetons devant vous. Que faites-vous ? Quelles sont alors vos chances de gagner ? Que se passe-t-il pour n grand ?

Généralisation (2) : Vous jouez à p joueurs.

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