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	Forum » Blabla » Au sujet de la fonction zêta de Riemann Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=shadock]Bonsoir à tous, une question existentielle qui me turlupine, j'imagine que peu de gens du forum seront aptes à y répondre mais qu'importe, au risque de passer pour un fou je me lance : Je me passerai de vous redémontrer que [latex]\sum_{k=0}^n k =\frac{n(n+1)}{2}[/latex] et que la série des entiers est divergente. Alors j'aimerai bien comprendre pourquoi, et comment définit-on la fonction zêta de Riemann en [latex]-1[/latex] En effet [latex]\zeta(-1)=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k^{-1}}=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} k = \frac{-1}{12}[/latex] Au plaisir, Shadock :lol:[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Klimrod 22-05-2014 10:26:19 Salut, C'est normal ! La définition que tu donnes de la fonction zeta de Riemann en -1 n'est pas correcte. Cette définition n'est correcte que pour les complexes dont la partie réelle est supérieure à 1. Klim. shadock 22-05-2014 00:22:02 Bonsoir à tous, une question existentielle qui me turlupine, j'imagine que peu de gens du forum seront aptes à y répondre mais qu'importe, au risque de passer pour un fou je me lance : Je me passerai de vous redémontrer que [latex]\sum_{k=0}^n k =\frac{n(n+1)}{2}[/latex] et que la série des entiers est divergente. Alors j'aimerai bien comprendre pourquoi, et comment définit-on la fonction zêta de Riemann en [latex]-1[/latex] En effet [latex]\zeta(-1)=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k^{-1}}=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} k = \frac{-1}{12}[/latex] Au plaisir, Shadock Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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