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clement.boulonne
19-09-2011 21:00:48

Bonsoir à tous,

Voici ma nouvelle énigme :

"On dit qu'un nom de famille disparaît si dans une génération, tous les enfants sont des filles (en effet, en se mariant, elle perd leur nom de famille). On suppose donc un arbre généalogique de la famille Math. Pour simplifier le problème, on suppose que chaque membre de la famille a trois enfants, la probabilité d'avoir un garçon ou une fille est de 1/2 (et est indépendant du précédent enfant fait). La question est d'étudier la probabilité qu'un nom de famille s'éteigne dans le temps ?"

Si le problème semble trop dur, vous pouvez essayer de calculer la probabilité que la génération s'éteigne au bout de la seconde génération, troisième génération, quatrième génération (le patriarche étant compté comme la première génération) ?

Remarque : Je n'ai pas - encore - résolu l'énigme ! A vous de la tester smile

Bien sûr, une clarification de l'énoncé sera demandée dans les premiers messages, c'est normal ! Je rectifierai le tir au fil des incompréhensions ou des incohérences.

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