Enigme Personnes et pommes!!!!!! @ Prise2Tete

ffouad · #1

on a 20 pommes et 20 personnes: des femmes des hommes et des enfants. chaque femme mange 3 pommes, chaque hommes en mange 2 et chaque enfant 1/2 je demande le nb de femmes des hommes et d'enfants.

MthS-MlndN · #2

Bonjour, tout d'abord !

Ensuite, il me semblait que cette énigme était super-connue, mais je ne la retrouve pas

On peut remarquer qu'une femme et quatre enfants mangent 5 pommes, et qu'un homme et deux enfants mangent trois pommes.

On obtient donc des petits groupes du type "N personnes qui mangent N pommes", plus qu'à les assembler pour trouver des ensembles de vingt personnes. Je dirais donc qu'il y a exactement deux solutions.

EDIT : j'avais mélangé les sexes, désolé

Vasimolo · #3

C'est très rapide en remarquant que le nombre d'hommes est un multiple de 5 .

Vasimolo

MthS-MlndN · #4

EDIT : oups, j'ai écrit une grosse bêtise

Azdod · #5

On peut remarquer qu'un homme et quatre enfants mangent 5 pommes, et qu'une femme et deux enfants mangent trois pommes.

c'est l'inverse Mr. Mathias

Franky1103 · #6

Bonjour,
f+h+e=20 et 3f+2h+0,5e=20 donnent 5f+3h=20 ou f=4-0,6h
donc, soit h=0 d'où f=4 et e=16, soit h=5 d'où f=1 et e=14
Bonne soirée.
Frank

Darklouloupop · #7

Il faut obligatoirement au moins une personne de chaque "catégories" donc une femme (3 pommes); un homme (2 pommes) et... 2 enfants pour avoir un nombre entier (1 pomme). Il reste 16 personnes et 14 pommes. Il y a donc de personnes de plus que de pommes, ce qui veut dire que des enfants ont mangés des pommes puisque ils mangent moins d'une pomme par enfant. 4 enfants donnent 2 pommes. Il reste 12 personnes et 12 pommes. 1 homme + 2 enfants = 2 pommes + 1 pomme. Il y a toujours autant de personne que de pommes distribuées.
Or, 12/3 = 4. Il faut donc répéter l 'oppération suivante 4 fois. Ce qui donne au final : 1 femme, 5 hommes et 14 enfants => 3 pommes, 10 pommes, 7 pommes
On a doinc bien 20 personnes et 20 pommes ! Ouf...

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#1 - 04-12-2011 17:52:14

Prsonnes et pommes!!!!!!

#0 Pub

#2 - 04-12-2011 17:59:27

Personnes et pommes!!!!!

#3 - 04-12-2011 18:06:18

Personnes et pomes!!!!!!

#4 - 04-12-2011 18:11:07

Pesonnes et pommes!!!!!!

#5 - 04-12-2011 18:29:19

Personnees et pommes!!!!!!

#6 - 04-12-2011 19:11:27

petsonnes et pommes!!!!!!

#7 - 30-01-2012 19:58:04

Personnes et pommse!!!!!!

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