Non si on prend l'exemple simple du carré avec ses diagonales on peut faire des rectangles.

Après peut être y a t-il une exception pour l'heptagone qui est en théorie inconstructible à cause de ce fichu [latex]\frac{\pi}{7}[/latex]. Je ne sais pas, maintenant j'ai un doute.

La figure rouge est un trapèze régulier (côtés et diagonales égales. La longueur d'un côté de l'heptagone est donc fonction da a et b qui sont constantes par hypothèse.

L'heptagone est donc régulier.

Je ne prends pas la peine de calculer la longueur du côté, c'est un peu dûr pour moi.

Dans un hexagone, cela revient juste à dire que les côtés sont égaux 3 à 3

Depuis un sommet quelconque, on voit sur la figure deux triangles égaux,
l'un jaune, l'autre vert.
Les 2 côtés du gâteau représentés en noir sont symétriques donc égaux.
Les côtés étant égaux de 2 en 2 sur un total impair de 7, de proche en proche
ils sont tous égaux, et le gâteau est un heptagone régulier.

(comme dit ailleurs, ça ne marche pas avec 6=2x3)

Ce gâteau était apparemment un peu lourd en période de fête

Merci aux participants

Leurs réponses étant parfaites je n'ajouterai rien , ce qui m'arrange bien

Vasimolo