Enigme Substitution NEUF + DEUX = ONZE @ Prise2Tete

nipon · #1

Une énigme de Fabrice Mazza:
Chaque lettre représente toujours le même chiffre. Retrouve les chiffres correspondant aux lettres de sorte que le résultat de l'addition sous forme de chiffres ainsi formée soit également correct.

N E U F
+ D E U X
______________
= O N Z E

bidipe · #2

002148 5289
+ 5143 + 1283
_____ ______
= 7291 = 6572

papiauche · #3

Là, mon cher Nipon, à mon avis, tu vas te faire reprendre par la patrouille
Par (au minimum) Scarta et Dhrm77.
Sauf s'ils ont abandonné le terrain ou sont endormis.
Sinon, ils vont te faire le dénombrement des solutions possibles.

A la main, j'en ai déjà 4.

F et X sont interchangeables pour faire 5 (2 et 3).
N vaut 1, donc O= D+1 ou D+2.

1572
+6573
------ F=2, X= 3, U= 7, Z= 4, E= 5, N= 1, D =6 , O = 8
8145

1573
+6572
------ F=3, X= 2, U= 7, Z= 4, E= 5, N= 1, D = 6 , O = 8
8145

1582
+7583
------ F=2, X= 3, U= 8, Z= 6, E= 5, N= 1, D =7 , O = 9
9165

1583
+7582
------ F=3, X= 2, U= 8, Z= 6, E= 5, N= 1, D =7 , O = 9
9165

De manière exhaustive, dix solutions:

1572 + 6573 = 8145
1582 + 7583 = 9165
1592 + 4593 = 6185
1573 + 6572 = 8145
1583 + 7582 = 9165
1593 + 4592 = 6185
1586 + 2589 = 4175
1567 + 2568 = 4135
1568 + 2567 = 4135
1589 + 2586 = 4175

scarta · #4

La solution n'est clairement pas unique: on peut inverser le F et le X sans que cela ne fausse le résultat. Mais à part ça, on peut quand même trouver plus d'une réponse:
1 0 7 4
+ 2 0 7 6
______________
= 3 1 5 0

ou
1 0 7 4
+ 8 0 7 6
______________
= 9 1 5 0

ou encore

1 0 8 4
+ 2 0 8 6
______________
= 3 1 7 0

Gadjo · #5

1573+6572=8145

dhrm77 · #6

Désolé, papiauche, je n'ai pas eu le temps de faire celle la...

Myousouk · #7

ou alors 0000 + 0000 = 0000

On associe à chaque lettre le nombre zéro !

Et on gagne du temps

Niko2mars · #8

0542 + 6543 = 7085

Nac · #9

I+E=N
X est le double de D
F est impair
CINQ
+DEUX
+DEUX
----------
NEUF
quel est la valeur de chaque lettre en chiffre?

kosmogol · #10

Nac a écrit:
I+E=N
X est le double de D
F est impair
CINQ
+DEUX
+DEUX
----------
NEUF
quel est la valeur de chaque lettre en chiffre?

Au choix :
2895+3106+3106=9107
2195+3806+3806=9807

Adeline 10 ans · #11

nipon a écrit:
Une énigme de Fabrice Mazza:
Chaque lettre représente toujours le même chiffre. Retrouve les chiffres correspondant aux lettres de sorte que le résultat de l'addition sous forme de chiffres ainsi formée soit également correct.

N E U F
+ D E U X
______________
= O N Z E

1547
+ 0548
------
2095

D=1 E=5 U=4 X=7

O=2 N=0 Z=9 F=8

Je l'avais à faire dans mon défi-math CM2.

C'était facile !!!

Motardmatheux · #12

Bonjour a tous j'ai besoin d'aide pour cette énigme :
cette addition,qui est vraaie en lettres peut aussi l'être avec des chiffres . attribuez à chaque lettre le bon chiffre

DIX
+ PLUS
+ DEUX
------------------------
DOUZE

dhrm77 · #13

Il est facile de determiner que D = 1, et O = 0.
ensuite pour X, S et E, il n'y a que 12 cas possibles...
Pour I, U et Z, il y a 21 cas possibles..
To combines ces 12 et 21 cas... et il ne te reste plus guère de possibilités...

Franky1103 · #14

SOLUTION: Spoiler : [Afficher le message] 10 + 2 = 12

Fhdz · #15

dhrm77 a écrit:
Il est facile de determiner que D = 1, et O = 0.
ensuite pour X, S et E, il n'y a que 12 cas possibles...
Pour I, U et Z, il y a 21 cas possibles..
To combines ces 12 et 21 cas... et il ne te reste plus guère de possibilités...

Pourquoi 12 possibilité et 21 cas possible ??

dhrm77 · #16

Oui, en fait, j'en ai oublié un tas.. il y a en a beaucoup plus...
Les cas pour S,X et E sont au nombre de 30:
2, 3, 7
2, 4, 8
2, 5, 9
2, 9, 3
3, 2, 8
3, 6, 2
3, 8, 4
3, 9, 5
4, 5, 3
4, 7, 5
4, 8, 6
4, 9, 7
6, 2, 4
6, 3, 5
6, 5, 7
6, 7, 9
7, 2, 6
7, 4, 8
7, 5, 9
7, 8, 2
7, 9, 3
8, 3, 9
8, 6, 2
8, 7, 3
8, 9, 5
9, 4, 2
9, 5, 3
9, 6, 4
9, 7, 5
9, 8, 6
et il y a 68 cas possibles pour I,U,Z.

Si on combine tous les cas possibles, il ne reste que 4 solutions.
Pour toutes les solutions, P = 8, il ne subsiste pas de solution pour P=9.

gwen27 · #17

Pour toutes les solutions, P = 8, il ne subsiste pas de solution pour P=9.

C'est d'une logique imparable !

dhrm77 · #18

Oui évidement... J'aurais pu l'ecrire dans l'autre sens...
Ce que je voulais dire c'est qu'il était apparent que P doit être soit un 8, soit un 9, mais qu'en analysant un peu plus, toutes les possibilités avec P=9 disparaissent.

On pauvait aussi voir que X ne peut être ni 5, ni 0.

gwen27 · #19

La solution n'est malgré tout pas unique.

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#1 - 27-04-2008 21:50:15

Substiitution NEUF + DEUX = ONZE

#0 Pub

#2 - 27-04-2008 22:46:24

Substittuion NEUF + DEUX = ONZE

#3 - 28-04-2008 00:58:08

Substitution NEUF + DEUX = OZNE

#4 - 28-04-2008 10:10:39

Substitution NEFU + DEUX = ONZE

#5 - 28-04-2008 12:22:36

substitition neuf + deux = onze

#6 - 29-04-2008 11:38:01

Subbstitution NEUF + DEUX = ONZE

#7 - 10-08-2008 21:56:37

ubstitution NEUF + DEUX = ONZE

#8 - 14-08-2008 02:48:23

qubstitution neuf + deux = onze

#9 - 19-03-2009 07:35:12

substitution neuf + deux = obze

#10 - 19-03-2009 08:11:52

substitution neuf + deux = onee

Nac a écrit:

#11 - 29-02-2012 11:54:33

Substitution NEUF + DEUX =ONZE

nipon a écrit:

#12 - 03-11-2016 15:45:18

substitytion neuf + deux = onze

#13 - 03-11-2016 18:09:27

subdtitution neuf + deux = onze

#14 - 03-11-2016 18:25:24

Substituion NEUF + DEUX = ONZE

#15 - 03-11-2016 19:01:53

substutution neuf + deux = onze

dhrm77 a écrit:

#16 - 03-11-2016 19:44:41

Substitution NUF + DEUX = ONZE

#17 - 03-11-2016 22:13:24

substitytion neuf + deux = onze

#18 - 03-11-2016 22:32:29

Substituution NEUF + DEUX = ONZE

#19 - 04-11-2016 15:52:34

Substitution NEUF + DEUX = ONZZE

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