Qualifié

Je te préviens , je n'irai pas à Paris avec tous ses flonflons et ses valses musettes et ses accordéons

Vasimolo

Qualifié.

Oui. J'ai eu 15 points et j'ai raté la question 11. Le deuxième a 14 et 115 en coefficient. Donc 10 pts derrière, je ne sais pas si j'y vais. Si il porte réclamation au 11 (qui était un problème très généralement raté, que je n'ai pas compris) je n'y vais pas.
S'il porte réclamation au 10, j'y vais car je suis sorti à 178 minutes et lui à 180

Edit: Une explication serai bienvenue pour la 11 s.v.p.
Merci

Ah oui ça je sais mais je parlais de la 11 des demi-finales L'autre je l'ai comprise

A propos de la 11:

Au début du jeu, les joueurs A, B et C ont respectivement a, b, c jetons; a, b et c étant inférieurs à 40.

Si par exemple A perd la première manche (ce qu'on peut supposer vu la symétrie du problème), A double le nombre de jetons de B, c'est à dire que A donne b jetons à B et c jetons à C.
Après cette manche, A a donc a-b-c jetons, B a 2b jetons et C a 2c jetons.

Ils font encore 2 manches et l'issue des 3 manches ils ont tous 24 jetons.

Quels étaient les nombres de jetons qu'ils avaient au début? (et accessoirement qui a perdu les parties?).
On trouve 2 solutions mais je n'ai pas mes brouillons sous les yeux pour te les donner par contre je me souviens que pour les 2 solutions, 1 des joueurs avait 39 jetons.

Le plus simple est de raisonner en partant de la fin.

Départ : a; b; c
On pose a est le 1er qui perd.

1er tour : a-b-c; 2b; 2c

si a perd 3 fois :
2ème tour : a-3b-3c; 4b; 4c
3éme tour : a-7b-7c=24; 8b=24; 8c=24
On tire : b=c=3 et a=66 >40 impossible

Si a perd 2 fois, puis b (ou c par symétrie):
2ème tour : a-3b-3c; 4b; 4c
3éme tour : 2a-6b-6c=24; 4b-a+3b+3c-4c=7b-a-c=24; 8c=24
On tire c=3; b=12; a=57 >40 impossible

Donc a ne peut pas perdre la 2ème fois !

Si b perd 2 fois après a :
2ème tour : 2a-2b-2c; 3b-a-c; 4c
3éme tour : 4a-4b-4c=24; 5b-3a-3c=24;8c=24
On tire c=3; b=30; a=39 Possible

Si a perd puis b puis a :
2ème tour : 2a-2b-2c; 3b-a-c; 4c
3éme tour : 3a-5b-5c=24; 6b-2a-2c=24; 8c=24
On tire c=3; b=21; a=48 Impossible

Enfin a perd puis b puis c :
2ème tour : 2a-2b-2c; 3b-a-c; 4c
3éme tour : 4a-4b-4c=24; 6b-2a-2c=24; 7c-a-b=24
On tire c=12; b=21; a=39 Possible

Il y a bien 2 solution avec a=39 au départ (celui qui perd le premier)

Pardon, erreur de recopie, j'ai corrigé la dernière solution, De toutes façons, on voyait dès le départ qu'il y avait plus de 3*24=72 jetons dans cette dernière solution, j'aurai dû vérifier.

Si l'un perd il double les points des deux autres, et par des calculs on trouve que chaque personne perd une fois, les autres cas étant impossibles. D'abord A perd, puis b et enfin c ou puis c et enfin b. Donc, on suppose que c perd en dernier et donc qu'il vient de doubler laes points des deux autres et donc avant cette transaction, a avait 12, b avait 12 et c 48. B vient de perdre et selon le même raisonnement, on trouve que a avait 6, b avait 42 et c avait 24. Et comme a vient de perdre, a vient de doubler les points des deux autres. Donc au tout début, a avait 6 + 42/2 + 24/2 = 39 ce qui est bien inférieur à 40, b avait 42/2 = 21 et c avait 24/2 = 12.

Donc les triplets solutions sont (39;21;12) et (39;12;21).

Voilà et j'espère ne pas avoir été trop confus.

(39;21;12) et (39;12;21) représentent la même solution.

L'autre solution (avec tous les nombres < 40) est (3;30:39). Dans cette solution 39 perd en premier et 30, qui est donc devenu 60 après le premier tour perd 2 fois de suite.

1? Ah bon?

0 est positif?