salut.

cogito :   log en base 12 de 3 utilise  1 , 2 & 3

si la fonction x^3 existe sur ta calculette , c'est une fonction spécifique , alors dans ce cas  3 n'est pas utilisé , pour info , je n'utilise pas cette fonction .
si tu utilises la trigo , alors autant préciser l'unité angulaire .
quant aux ppcm & pgcd , non!   tout comme la partie entière .

le problème est de généraliser une formule afin de trouver une valeur n (entier positif donc) comme  1 , 2 , 3 ...etc
j'ai d'ailleurs un second problème du même genre à proposer avec d'avantage d'interdits.

Un truc du genre, c'est valable ?

Je crois que ça permet déjà de généraliser assez loin  , non ?
Ca pose juste un souci pour les nombres utilisant 0,2,4,6, et 8
Et pour ceux utilisant deux fois le même chiffre... (le 0 est à la place du PI ou dans le nombre)

Pour l'instant j'ai :

0 = 0 ^123456789
1 = 1 ^ 234567890
2 = 2^(134567890^(sin pi radian))
en utilisant cette technique je peux faire beaucoup d'entier, comme (sin pi radian = 0) alors x^(sin pi radian)= 1 et donc n=n^(x^(sin pi radian)). où x contient tous les chiffres non utilisés dans l'écriture de n.
Mais ceci ne fonctionne que pour un nombre fini d'entiers.

Et ça ne marche pas pour 11 par exemple qui s'écrit avec deux "1".

Pour 11 j'ai trouvé pour l'instant :

11 = ((log en base 2048 de (racine carré de (racine carré de 16)))^-1)^(3579^(sin pi radian))

(ici j'utilise le fait que 2048 = 2 ^ 11 et que : log en base (2^n) 2 = 1/n).

Mais pour l'instant je n'ai rien qui me permette de générer tous les entiers.

Sinon si je note "ln x" pour "log en base e de x", on a : ln (e^x)^2 = 2x

et donc si je trouve un nombre, alors grâce à cette méthode je peux trouver son double. Donc si j'arrive à générer les nombres impairs, alors j'ai gagné, mais je n'ai pas de piste pour le moment

Ou alors il faudrait arriver à "coder" l'opération "+1", mais pour l'instant je ne vois pas comment accomplir ce miracle ^^.

salut.

cogito , je reconnais que ta résolution fonctionne à merveille avec la fonction "ans"
de la calculette
  en effet , si tu tapes  0^123456789  return  te donne  0  qui se mémorise dans "ans"   st ensuite tu rentres ta formule en remplaçant  x par "ans" , tu génères bien tous les nombres .

moi , je n'utilise pas la fonction "ans"  j'ai une écriture plus simple à laquelle j'ajoute un seul symbole mathématique pour passer de n à n+1

il y a donc n fois le même symbole pour définir n

merci de vous être pris la tête .  je vous laisse encore chercher un peu, et je ne vais pas tarder à mettre momentanément une solution cachée

Spoiler : le début de solution caché

1  =  logarithme en base 2 du logarithme en base b de c

   2 et b  sont les bases des 2 log   et  c , l'argument .




déterminer  2 , b & c    en utilisant  une fois 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

salut.

cogito.   il faut pouvoir exprimer tout nombre entier avec une itération.

l'itération est dans la base b.

salut.


ma réponse :


logarithme  en base  (cos 2460°)^(e^(i.pi))  du logarithme en base racine carrée de (9^7)  de 81 ^ 3.5       =    1



logarithme  en base  (cos 2460°)^(e^(i.pi))  du logarithme en base racine carrée de la racine carrée de  (9^7)  de (81 ^ 3.5 )      =   2       etc..

   n  radicaux  enchevêtrés pour  n


premier log base  2 =  ( cos 2460°)^-1  = 0.5^-1

l'argument du premier log est le second log en base  sqrt(9^7)

l'argument  du second log   est  81^3.5

je  reviendrai dessus lorsque latex sera revenu.

cogito.

effectivement mais je pouvais tout aussi bien remplacer par la fonction inverse 1/x
qui elle était acceptée dans l'énoncé avec x² .
cette dernière m'est venue à l'idée et j'ai effectivement zappé le produit dans l'exposant.
donc on dira  (cos2460)^-1  pour la base 2 
merci d'avoir fait la remarque.