Quand on a une boucle rouge, on peut en déduire 4 (quelquefois 2 seulement) boucles rouges en utilisant
* la symétrie par rapport à la droite (horizontale) médiatrice du segment rouge
* la symétrie par rapport à la droite (verticale) contenant le segment rouge
* la symétrie (centrale) par rapport au milieu du segment rouge (c'est aussi la rotation d'angle plat).
On obtient ainsi 4 boucles rouge en général.
Ces 4 boucles peuvent souvent donner 4 solutions par permutations des pièces.
Ainsi la 1ère solution que j'ai donnée, permet de trouver les 4 solutions :

Effectivement !
Mais vu les règles indiquées, il ne m'est pas paru certain qu'il fallait donner les boucles rouges à rotation près... Il faudrait bien le préciser au départ : donner les boucles rouges à rotation et translation près.
Si c'est le cas, les boucles rouges entièrement à droite du segment rouge donnent par rotation de 180° à peu près toutes les boucles rouges entièrement à gauche du segment rouge.
Remarquons que l'on pourrait peut-être avoir une boucle rouge qui se prolonge en une solution, mais qui après rotation ne se prolonge plus en une solution.
Avec cette règle précisée, on trouve environ moitié moins de solutions, c-à-d environ 80 solutions.