OK, ça donne J+U = E (avec la convention A=1)

U+P = K
et
P+J = Z

Autrement dit, la lettre de position p du mot i vaut la somme des lettres de position différente de p du mot de  rang i-1

----------------------- SOLUTION --------------------


Comme l'a indiqué Migou

La transformation consiste à remplacer chaque lettre par la somme des deux autres
(converties en nombre) c'est à dire
que ici par exemple

JUP donne
pour J -> U+P

valeur de U = 21 valeur de P = 16 ; 21 + 16 = 37
sur le cycle de 26 des lettres de l'alphabet
on a ici un cycle (26) plus 11

11 = K

De la même manière
pour U -> J+P

valeur de J = 10 valeur de P = 16 ; 10 + 16 = 26

26 = Z

De la même manière
pour P -> J+U

valeur de J = 10 valeur de U = 21; 10 + 21 = 31

sur le cycle de 26 des lettres de l'alphabet
on a ici un cycle (26) plus 5

5 = E

d'où JUP donne KZE

Le choix de BES comme autre début d'une suite n'est pas anodin
en fait
Le second terme est XUG
et le troisième ... Spoiler : [Afficher le message] BES
On en déduit que la suite est Spoiler : [Afficher le message] cyclique d'ordre 2 
d'où la suite des termes Spoiler : [Afficher le message] BES XUG BES XUG BES XUG BES XUG BES XUG BES XUG

Merci Migou pour le développement théorique lié à la suite
(Il faudra que tu revois ton raisonnement pour les périodes supposées de 4 et 26


D'accord pour
Si la somme est congrue à 0 modulo 26 la période est de 2
C'est le cas pour BES
BES, XUG, BES ...

Si la somme est congrue à 13 modulo 26 La période est également de 2
après le premier terme
C'est le cas pour CBH
CBH, JKE, POU, JKE ...

Avec une petite particularité si la lettre du milieu est un Z (neutre pour l'addition)
puisqu'alors la somme des deux autres lettres sera toujours égale à 26
cette période sera donc du type   n-26-(26-n) (26-n)-26-n ...
(important par la suite)


En ce qui concerne la suite de Type XXX
La période est de 12
Mais assez particulière puisqu'elle est toujours la même
constituée des lettres "paires" de l'alphabet

AAA, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR, JJJ, TTT, NNN, BBB
CCC, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR, JJJ, TTT, NNN, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF
EEE, JJJ, TTT, NNN, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR, JJJ
GGG, NNN, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR, JJJ, TTT, NNN
III, RRR, JJJ, TTT, NNN, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR
KKK, VVV, RRR, JJJ, TTT, NNN, BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV
...
... pour les lettres M,O,Q,S,U,W,Y

le cycle étant
BBB, DDD, HHH, PPP, FFF, LLL, XXX, VVV, RRR, JJJ, TTT, NNN, BBB

on remarque que si on nomme par la lettre minuscule (par ex b) le rang de la lettre correspondante (B)
après la lettre de rang n la lettre suivante est de rang n+n

Si la lettre triple est de rang n alors la valeur suivante sera XXX tel que
X est la lettre du rang n + n


trois cas particulier, celui de ZMZ qui a deux des propriétés évoquées
* z+m+z congru à 12 modulo 16
qui donne une période de 2
et
du type val première lettre + val troisième lettre = 52 (même chose que pour 26
d'où
1) une période de 2
2) simple inversion des lettres en première et troisième position à partir du rang 2
ici un Z obtenu par m+m

La suite obtenue est donc constante à partir du rang 2
MZM

m+m+m congru à 12 modulo 26
et
dont toutes les sommes donnent un Z (neutre)

La suite obtenue est donc constante à partir du rang 2
ZZZ

Merci encore Migou pour ta participation et tes réponses.