voilà:

0,181818181818181818181818181818........
0,518518518518518518518518518518.......
0,753623188405797101449275362318.......
0,888888888888888888888888888888........
pi

je poursuis

comme il faut une concordance avec les 8, je concentre mes recherches sur pi et 52/69

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808   
0,75362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014

6513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933
4927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101

4461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815
4492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710

ce qui me donne la 228ème décimale

donc: haraguchi

Akira Haraguchi

http://fr.wikipedia.org/wiki/Akira_Haraguchi

Pas beaucoup de succès pour cette énigme finalement mais bravo à ceux qui ont répondu, tout est là, il fallait chercher où les décimales de ces nombres tombent d'accord, et l'on ne trouvait cette concordance qu'à la 228ème décimale, ce qui donnait le nom Haraguchi dans le tableau, Akira Haraguchi étant un japonais qui a eu l'idée saugrenue d'apprendre puis de réciter en public les 100 000 premières décimales de pi. Qu'est-ce qu'on ferait pas pour se rendre intéressant ?...

Il suffisait de calculer à la main, non ? Eventuellement, pour t'aider et pour gagner du temps, tu pouvais aussi rentrer ce nombre tout simplement dans la calculatrice de Windows, qui donne au moins trente décimales. 

Effectivement, il fallait avoir un assez grand nombre de décimales pour cette fraction, la boucle de décimales étant longue de 22 chiffres.

C'est la faute à XP alors . Sur Vista pas de problème en tout cas. Les calculatrices en lignes que j'ai trouvées en cherchant rapidement n'affichent pas assez de décimales (en générale entre 15 et 20, ce n'est pas suffisant pour que la boucle apparaisse sur 52/69). J'ai essayé un logiciel gratuit "Science calculator" et pareil, pas assez de décimales. Il semble en effet que ce soit assez difficile de résoudre cette énigme en l'absence de la calculette Windows. Enfin, je suppose bien qu'en fouinant on peut finir par tomber sur une calculette qui donne suffisamment de décimales, mais je n'avais pas pensé que ça puisse poser problème.