Il y a 5! nombres de chiffres impairs c'est à dire 120 nombres
Il y aura 24 chiffres des unités égal à 1,3, 5,7 et 9
24 chiffres des dizaines égal à 1,3, 5,7 et 9
24 chiffres des centaines égal à 1,3, 5,7 et 9
24 chiffres des milliers égal à 1,3, 5,7 et 9
24 chiffres des dizaines de milliers égal à 1,3, 5,7 et 9

Donc pour le chiffre des unités 24 fois (1+3+5+7+9)= 600 donc le chiffre des unités est 0 et on retient 60
pour le chiffre des 60+ 24 fois (1+3+5+7+9)= 660 donc le chiffre des unités est 0 et on retient 66
pour le chiffre des centaines 66+ 24 fois (1+3+5+7+9)= 666 donc le chiffre des unités est 6 et on retient 66
pour le chiffre des milliers 66+ 24 fois (1+3+5+7+9)= 666 donc le chiffre des unités est 6 et on retient 66
pour le nombre de dizaines de milliers 66 + 24 fois (1+3+5+7+9)= 666

Donc la somme vaut 6 666 600

Combien y-a-t-il de ces nombres ? Facile : vu qu'on choisit un des cinq chiffres comme chiffre des dizaines de milliers, puis un des quatre chiffres restants comme chiffre des milliers, etc. Il y en a donc [latex]5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5! = 120[/latex].

Chaque chiffre est utilisé 24 fois comme chiffre des unités, 24 fois aux dizaines, etc. Donc la somme des nombres vaut :
[TeX]
11111 \times (24 \times 1 + 24 \times 3 + 24 \times 5 + 24 \times 7 + 24 \times 9)
= 11111 \times 24 \times 25
= 6666600[/TeX]
J'ai bon ?..

on a 24*5 possibilités
on a 24(1+3+5+7+9)=600
on a 10^0*600+10^1*600+10^2*600+10^3*600+10^4*600=6 666 600
six millions six cent soixante six mille six cent
... à moins que ce ne soit autre chose....