Ah avec la précision c'est plus marrant, je me disais bien que c'était beaucoup trop simple vu les vicieusetés et vicieuseries que je t'ai déjà vu poster (même si j'ai rarement le temps de me prendre la tête dessus, donc de répondre...)

Bon alors : je pars du principe qu'on ne connait rien a priori : ni le nombre au dessus de chaque porte, ni même le nombre de porte...

En revanche dans ma solution les portes ont un ordre, ordre sur lequel l'espion et sa hiérarchie se sont mis d'accord (par exemple on peut les "numéroter" de gauche à droite, ou dans l'ordre des aiguilles d'une montre en partant du nord si c'est une pièce circulaire - et que l'espion a une boussole ).

Soit N ce nombre de portes.

1) L'espion arrive devant ces N portes, et (suivant la stratégie élaborée avec ses biens-aimés chefs) attribue à chaque porte dans l'ordre décidé un numéro, que j'appellerai plutôt indice pour pas tout mélanger, de 1 à N.

2) L'espion identifie l'indice correspondant à la porte qu'il souhaite indiquer. Mettons qu'il y ait 4 portes, il leur affecte mentalement un indice de 1 à 4, et détermine l'indice de la bonne porte, par exemple 2 (la 2e porte)

3) A cette étape il doit faire un peu de calcul : il fait la somme du numéro inscrit sur chaque porte multiplié par son indice. Appelons ce résultat "A".
Ainsi s'il y a 4 portes, affichant par exemple dans l'ordre des indices les nombres 2, 0, 5 et 1, il fait sa petite opération et trouve A=21 (A=2x1 + 0x2 + 5x3 + 1x4).

4) Il va franchir la porte qui va modifier A, de telle façon que le reste de la division de A par N va indiquer l'indice de la bonne porte.
Si je reprend mon exemple, il va s'arranger pour que le reste de A/4=2, il va donc franchir la première porte --> le numéro de la porte 1 est désormais 3, les autres ne changent pas, et donc après son passage A vaut 22. Le reste de 22/4 est 2, et c'est l'indice de la porte que ses joyeux camarades vont devoir franchir.

4bis) petit cas particulier : s'il veut indiquer la dernière porte (la porte N, dans mon exemple la porte 4), il s'arrange pour que le reste de A/N après son passage ait pour valeur 0. Donc mon exemple il prendrait donc la porte 3 (pour que A=24).

Seulement deux réponses ( heureusement bonnes ) et dire que j'avais prévu une suite

Je la donne quand même pour les deux valeureux guerriers et ceux qui voudront les rejoindre

Au dernier moment on apprend que le compteur de chaque portillon a été remplacé par une ampoule qui s'allume ou s'éteint alternativement à chaque passage . Faut-il garder la même stratégie , l'adapter , la changer , ou carrément renoncer à la mission ????



Vasimolo

Spoiler : Ma solution au problème 2
Explication du codage :
Les trois premières portes donnent un nombre en binaire (allumé=1, éteint=0) et ce nombre est compris entre 000 et 111 soit 0 et 7.
La porte 4 me dit si oui ou non il faut changer les chiffres 1 & 2.
La porte 5 me dit si oui ou non il faut changer les chiffres 2 & 3.
La porte 6 me dit si oui ou non il faut changer les chiffres 1 & 3.
La porte 7 me dit si oui ou non il faut changer les trois chiffres du nombre binaire.
La porte 8 n'indique rien, si ce n'est une info sur la parité du nombre de passages.
Après avoir lu le nombre indiqué par les 3 premières portes, on applique successivement les règles de 4 à 7, dans un ordre qui n'a en réalité aucune importance.

Exemple :
Si on voit 11001111, on traduit successivement les infos.
a) Le binaire des trois premières portes est 110. C'est notre nombre de départ.
b) Il y a un 0 pour la porte 4. Il ne se passe rien, on en reste à 110.
c) Il y a un 1 pour la porte 5 : on change les chiffres numéros 2 & 3 pour obtenir 101.
d) Il y a un 1 pour la porte 6 : on change les chiffres numéros 1 & 3 pour obtenir 000.
e) Il y a un 1 pour la porte 7 : on change tous les chiffres pour obtenir 111
f) Il y a un 1 pour la porte 8. Ça n'a pas d'importance.
g) On traduit 111 en base dix : porte 7. (La porte 8 correspondrait à 0.)

Ce que fera l'espion dans ce cas :
S'il franchit 1, la situation devient 01001111. La calcul ci-dessus donne au final 011, donc porte 3.
S'il franchit 2, la situation devient 10001111. La calcul ci-dessus donne au final 101, donc porte 5.
S'il franchit 3, la situation devient 11101111. La calcul ci-dessus donne au final 110, donc porte 6.
S'il franchit 4, la situation devient 11011111. La calcul ci-dessus donne au final 001, donc porte 1.
S'il franchit 5, la situation devient 11000111. La calcul ci-dessus donne au final 010, donc porte 2.
S'il franchit 6, la situation devient 11001011. La calcul ci-dessus donne au final 100, donc porte 4.
S'il franchit 7, la situation devient 11001101. La calcul ci-dessus donne au final 000, donc porte 8.
S'il franchit 8, la situation devient 11001110. La calcul ci-dessus donne au final 111, donc porte 7.

Heureusement que j'ai pu y réfléchir avant
J'ai essayé - à la demande de l'auteur - d'être plus clair, mais j'avoue que ça reste un peu "prise de tête", ce qui me semble... tout-à-fait normal

Oui , ça marche , c'est légèrement différent de la méthode que j'avais mais le mécanisme de base est le même

On note :
[TeX]X=n_1+n_3+n_5+n_7[/TeX]
[TeX]Y=n_2+n_3+n_6+n_7[/TeX]
[TeX]Z=n_4+n_5+n_6+n_7[/TeX]
[TeX]S=X+2Y+4Z=n_1+2n_2+3n_3+4n_4+5n_5+6n_6+7n_7[/TeX]
Maintenant on remarque qu'en changeant l'une des huit valeurs [latex]n_i[/latex] on va changer : X , Y , Z , X et Y , X et Z , Y et Z , X et Y et Z , Rien . On peut donc en passant le bon portillon donner la valeur que l'on veut à S ( modulo 8 ) et indiquer ainsi la bonne porte .

Pas facile à trouver , bravo scrablor

Vasimolo