On part sur une solution de la forme suivante:
aX + a'X^2 + bY + b'Y^2 + c = Z

On a 5 paramètres à déterminer, plus une valeur de variable (?) à déterminer aussi, soit 6 inconnues et, coup de pot, on a aussi 6 équations. Par contre, c'est pas linéaire, donc je n'ai pas compté "?" comme une variable du système et ma matrice n'était pas carrée. Qu'importe, ça se résout très bien tel quel (sauf vers la fin où j'ai supposé c=0, pour aller plus vite), et j'ai trouvé au final a'=b=1, les autres paramètres sont nuls.

Traduction: pour obtenir une brique, on soustrait son parent de droite au carré de son parent de gauche. Dans ce cas, ? = 79.

Je trouve 79 !!

la regle est : a et b donnent a² - b ou a est la brique de gauche et b celle de droite

10 x 10 - 21 = 79
et on vérifie 79 x 79 - 321 = 5920



Je trouve 0 !!

la regle est : a et b donnent
a²-b - (a²-b)(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)a/13200 + 6241x(4-a)(6-a)(15-a)(21-a)(10-a)/75600 ou a est la brique de gauche et b celle de droite.


En fait quelque soit le nombre que tu met à la place du ? il y a une fonction polynomiale qui justifie la pyramide ;D

J'ai hate de voir la démarche de scarta !

Peu de réponses, mais des réponses toutes justes !

Effectivement, en notant a et b deux nombres de deux blocs adjacents (avec a à gauche), on obtenait le nombre du dessous en effectuant l'opération a² - b.

[latex]10^2 - 21 = 79[/latex] et [latex]79^2 - 321 = 5920[/latex].
[latex]? = 79[/latex]

La démarche de scarta m'a vraiment intéressé, parce que son système de 6 équations à 6 inconnues était bien vu et réussi.

La réponse de falcon est excellente aussi parce que je me rends compte maintenant que je me décarcasse pour faire des pyramides qui peuvent vous mettre sur des fausses pistes pour rien ([latex]4 + 6 = 10[/latex], [latex]6 + 15 = 21[/latex] et [latex]15 + 105 = 120[/latex]), mais en fait, quelque soient les nombres de la pyramide, il y a toujours une logique. Bravo pour l'avoir trouvé !

Cependant, je compte continuer encore un petit peu ma série de pyramides vicieuses , je vais voir ce que ça donne.

Merci à tous les participants ! Alexein41

moi j'avais bien pensé à truc tordu (encore plus tordu peut-être que le tien) qui marchait bien pour les 2 premières lignes mais ce n'était pas la bonne piste.

LeSingeMalicieux a écrit:

Le fait que tous les nombres (hormis le premier de chaque ligne) étaient divisibles par 3 m'a bien galéré aussi !

Je n'ai même pas fait exprès !

falcon a écrit:

Bravo à toi aussi pour fabriquer de telles pyramides. big_smile

Merci ! La sixième arrive