En faisant un schéma sur un logiciel et en prenant le côté du carré égal à 8 et 8.0508 on trouve que l'aire du champs est de 287,57m²
j'essaye de le prouver.....

Réponse : [latex]\mathcal A=\frac 12\times(\frac{208.08+4\sqrt{494}}{208.08-4\sqrt{494}}\times 8+16.6464+0.32\sqrt{494})\times(4+\frac{208.08}{\sqrt{494}})~m^2\approx 291,9~m^2[/latex]

* ABCD est le "petit carré" (dans le sens direct, A étant le sommet en bas à gauche). Donc AB=BC=CD=DA=8m.
* E est le milieu de de [BC] (EB=EC=4m) et EGHI est le "grand carré", donc EG=GH=HI=IE=1.02*8=8.16m.

* Par le théorème de Pythagore, [latex]BG=0.32 \sqrt{494}[/latex]

* Soient J l'intersection de (BC) et (HI) et M l'intersection de (HI) et (AB). Un raisonnement sur les angles montre que EBG, GHM et JIE sont semblables. D'où
[TeX]GM=\frac{GH}{EB}\times EG=16.6464[/latex]  et  [latex]JE=\frac{EI}{BG}\times EG=\frac{208.08}{\sqrt{494}}[/TeX]
* Soit K l'intersection de (JD) et (AB). Le théorème de Thalès donne
[TeX]KB=\frac{IB}{IC}\times DC=\frac{208.08+4\sqrt{494}}{208.08-4\sqrt{494}}\times 8[/TeX]
* On conclue sachant que l'aire de KJM est la moitié de KM=(KB+BG+GM) multipliée par JB=JE+EB

Promath-, je trouve que pour des problèmes mathématiques, l'énoncé n'est pas toujours rigoureux. C'est pourtant essentiel.
Quand tu écris "L'un ayant un côté 2poucent supérieur à l'autre", ce n'est pas franchement français. Doit-on comprendre qu'un carré a son côté supérieur de 2 pouces au côté de l'autre carré ?

En suivant la rubrique "Sujets similaires", je suis tombé dans le champ de Mr Grieg


On pose
[TeX]p_1=A_1A_2
p_2=B_1B_2[/TeX]
et [latex]q=A_2B_2[/latex]

Grâce à ce cher Pythagore, on commence par :
[TeX]p_2^2=(p_1/2)^2+q^2
\rightarrow q =p_1sqrt(1,02^2-1/2^2)[/TeX][TeX][A_2B_2] \bot [A_2Y][/latex], et [latex][B_1B_2] \bot [B_1B_3][/latex], on a donc
[latex] \widehat{A_2B_2B_1} = \widehat{YB_1B_3}[/TeX]
[TeX]tg \widehat{A_2B_2B_1} = tg \widehat{YB_1B_3} =p_1/2q =r/p_2
\rightarrow r =1,02p_1^2/(2q)[/TeX]
Ensuite, encore Pythagore :
[TeX]s^2=r^2+p2^2
\rightarrow s = sqrt(r^2+p2^2)[/TeX]
La hauteur du champ vaut [latex]s+p_1/2[/latex]
[TeX]\rightarrow h= s+p_1/2[/TeX]
Dans le triangle [latex](YXA_2)[/latex] :
[TeX][A_3A_4][/latex] // [latex][XA_2][/latex] car [latex](A_1A_2A_3A_4)[/latex] est un carré,
donc l'angle [latex] \widehat{A_4XA_1}[/latex] se reporte en [latex] \widehat{YA_4A_3}[/TeX]
donc [latex]tg \alpha = tg \widehat{A_4XA_1} =tg \widehat{YA_4A_3}[/latex]
d'où [latex]p_1/v=(s-p_1/2)/p_1[/latex]
[TeX]\rightarrow v =p_1^2/(s-p_1/2)[/TeX]
Dans le triangle [latex](YZA_2)[/latex] :
[TeX][B_1B_2][/latex] // [latex][B_3B_4][/latex] car [latex](B_1B_2B_4B_3)[/latex] est un carré,
donc l'angle [latex]\widehat{YZA_2}[/latex] se reporte en [latex]\widehat{B_1B_2A_2}[/TeX]
donc [latex]tg \beta = tg \widehat{YZA_2} =tg \widehat{B_1B_2A_2}[/latex]
d'où [latex]h/(q+t) =p_1/2q[/latex]
[TeX]\rightarrow t =2hq/p_1-q[/TeX]
On connaît les deux bases des triangles et leur hauteur commune, d'où
[latex]S =(v+x+q+t).h/2 [/latex] ~291,923358m²


PS : avec LATEX, j'espère que je n'ai pas laissé passer trop de coquilles