Tu vois la page 52.
5+2+5+3=15
5*2*5*3=150

52.

la page 52
(pour que le produit soit égal à 10 fois la somme il faut que le produit se termine par 0 et donc qu'un des chiffres soit un 5 ce qui ne nous laisse que 14 possibilités, le calcul  de tête est vite fait)
P.S. en général le nombre de pages d'un livre est pair comme les deux bouts d'un bois cf Raymond Devos

Bonjour,

Il s'agit des pages 52 et 53.

A bientôt,
Klim.

en posant ab le numéro de page de gauche, on se rends vite compte que:
b= {2,4,6,8}
puisqu'il y a un rapport de 10 en face du produit, dans celui ci il y a un multiple de 2 et de 5,
on a donc
soit a=5, soit b=4.
le cas b=4 n'a pas de solution.
donc a=5, et b=2.

les pages sont 52,53.

La page 52 !

Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages (je dis bien pages et pas feuilles) mais bon...

La couverture étant numérotée, on voit forcément un nombre pair à gauche et impair à droite (l'exemple le confirme).

On ne peut donc être dans le cas où les 2 pages en vis-à-vis ont des nombres de chiffres différents ni même dans le cas d'un changement de dizaine.
Les nombres ne peuvent avoir qu'un seul chiffre (produit trop petit).

Ils sont donc de la forme ab a(b+1) ou 1ab 1a(b+1) puisqu'il n'y a plus de 199 pages.

Cas 1: ab a(b+1)
On cherche donc a (entre 1 et 9 inclus) et b (0-8) tels que:
[TeX]a^2.b(b+1)=10(2a+2b+1)[/TeX]
2a+2b+1 est impair donc la puissance de 2 dans le terme de droite vaut exactement 1 donc a ne peut être pair.
En essayant successivement a=1,3,5,7,9 on obtient un équation du second degré simple en b et on trouve que seul le cas a=5,b=2 convient.

Cas 2: 1ab 1a(b+1)
Même approche mais pas de solution.

La seule solution est donc que l'on regarde les pages 52 et 53.

Merci pour cette énigme.

rivas a écrit:

Je reste dubitatif quant au fait qu'un livre puisse avoir un nombre impair de pages

Bien vu...

Un militant du FLNI (Front de Libération des Nombres Impairs), je suppose.