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#1 - 18-08-2011 12:08:45
duite qui tend vers un irrationnelMontrer qu'une si une suite de rationnels [latex]\frac{p_n}{q_n}[/latex] tend vers un irrationnel alors [latex]|p_n|[/latex] et [latex]|q_n|[/latex] tendent vers plus l'infini. Bon travail. Un mathématicien complet est topologiquement fermé!
#0 Pub#2 - 18-08-2011 12:18:41#3 - 18-08-2011 12:24:36
suite qui tend verq un irrationnelSupposon que |Pn| soit majoré par P. #4 - 18-08-2011 12:42:50
suite qui tend vers ub irrationnelEDIT: Yanyan m'a fait remarqué une erreur dans la démonstration ci-dessous. Je donne donc une version corrigée plus bas qui utilise certaines idées de celle-ci que je laisse donc en ligne. #5 - 18-08-2011 13:08:18
suite qui tend vers un urrationnelAttention une suite d'entiers n'est pas soit majorée soit divergente vers plus l'infini. Par exemple une suite dont les termes pairs 2n valent 2n et les termes impairs valent 0. Un mathématicien complet est topologiquement fermé! #6 - 18-08-2011 13:31:06
Suite qui tend vers un irrationnnelBonjour, #7 - 18-08-2011 14:13:42
Suite qui ttend vers un irrationnelEncadrons I par 2 fractions successives irréductibles: #8 - 18-08-2011 14:38:35
suite qui tend vers un ierationnelSi la suite [latex]\frac{p_n}{q_n}[/latex] tend vers un irrationnel alors il admet un développement en fractions continues infini. Supposons que #9 - 18-08-2011 14:44:21
suire qui tend vers un irrationnelMerci à Yanyan qui m'a fait remarquer une erreur dans ma démonstration précédente. #10 - 18-08-2011 14:47:18#11 - 22-08-2011 16:24:45
Suite qui tend vrs un irrationnelBravo aux participants. Ma solution est la suivante, si il existait une sous suite bornêe de [latex]|p_n|[/latex] alors on peut en extraire une sous-suite covergente et il est clair que la suite extraite de [latex]|q_n|[/latex] avec ces indices et aussi bornée, on y extrait une sous-suite convergente. Puisque les suites d'entiers qui convergent le font vers des entiers, cela contredit l'irrationnalitë. Un mathématicien complet est topologiquement fermé! #12 - 22-08-2011 16:30:09#13 - 22-08-2011 16:40:51#14 - 22-08-2011 17:02:03
suite qui trnd vers un irrationnel
"C'est pas faux non plus". J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit. #15 - 22-08-2011 17:26:10#16 - 22-08-2011 17:45:42#17 - 22-08-2011 20:29:37
suire qui tend vers un irrationnel
merci http://enigmusique.blogspot.com/ Réponse rapideSujets similaires
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