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 #1 - 06-11-2011 14:26:05

lolmann
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Fonction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(+3)+...+(x+2008)-(x+2009)

Pour tout réel x,
f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+3)+...+(x+2008)-(x+2009).
Calculer l'image de 2231 par f. smile

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 #2 - 06-11-2011 14:34:35

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 4045
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Fonction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+3)+...+(x+208)-(x+2009)

Bonjour,

Je pense que tu pourras trouver la réponse là :
http://lmgtfy.com/?q=r%C3%A9solution+d% … A9matiques

Klim.

J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #3 - 06-11-2011 14:41:51

lolmann
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

fobction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+3)+...+(x+2008)-(x+2009)

Merci mais je n'ai pas besoin de la réponse je la connais smile

 #4 - 06-11-2011 16:19:58

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3334

Foncion mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+3)+...+(x+2008)-(x+2009)

[TeX]\big(\sum_{i=2}^{2009} (-1)^i (1+i)]\big)+1 =-1003[/TeX]
[TeX]f(2231)=2231-1003=1228 [/TeX]
Shadock smile

"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #5 - 06-11-2011 19:40:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3208
Lieu: Luxembourg

Fonction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)(-x+3)+...+(x+2008)-(x+2009)

Bonjour,
En regroupant les termes deux à deux, on peut simplifier l'écriture de f(x):
f(x)=(x+1)+[(x+2)-(x+3)]+...+[(x+2008)-(x+2009)]
d'où f(x)=(x+1)+(-1....-1) avec -1 apparaissant 2008/2=1004 fois
soit finalement f(x)=x-1003 et donc f(2231)=1228
Question subsidiaire: en quelle classe es tu ? big_smile
Bonne soirée.
Frank

 #6 - 06-11-2011 22:24:50

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

Foncction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+3)+...+(x+2008)-(x+2009)

Avec Maple :

Code:

>x:=2231:
 x+1:
 for i from 2 to 2009 do
 %+(-1)^i*(x+i) end do:
 evalf(%);
                                    1228

Je sais, ces ordinateurs me rendent vraiment paresseux..

 #7 - 07-11-2011 10:07:24

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Fonction mathématique f(x)= (x+1)+(x+2)-(x+)+...+(x+2008)-(x+2009)

L'arithmétique avec Maple... C'est du joli, tiens lol

@lolmann : si tu veux prouver que tu connais une réponse (ce dont on peut douter, n'est-ce pas ?), mets une case réponse qui valide le bon résultat, la prochaine fois smile

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
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