Soit a un nombre divisant un entier égal à 4k²+3 avec k>0 non divisible par 3, montrer que ce nombre et son codiviseur sont égaux à 1 modulo 3.


Ma démarche (gros indices) :
Spoiler : [Afficher le message] Après avoir montré que le diviseur et le codiviseur ont même classe modulo 3, pensez à regarder le diviseur et le codiviseur modulo 12 puis de raisonner par l'absurde sur le diviseur moins sa classe multiplié par le codiviseur moins sa classe, de réinjecter les résultats obtenus par les modulo 12.
Finalement réduire modulo 3.