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	Forum » Enigmes Mathématiques » Concours Griego 5&6 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=gilles355]Exo 1: (Niveau 3ème) Soit x,y,z les arêtes du pavé droit. On a donc le systeme : 1. xy= 32 2. xz = 4 3. yz = 18 si on divise la premiere et seconde equation on obtient: 1/2. xy/xz = y/z = 32/4 = 8 donc y=8z que l'on remplace dans l'équation 3. On obtient donc 8z²= 18 d'où z²=18/8=9/4 d'où z=3/2 car longueur positive. En remplaçant le z dans l'équation 2 on trouve x=8/3. En remplaçant le x dans l'équation 1 on trouve y= 12. Le volume du pavé étant xyz, le volume vaut 3/28/312 = 48 cm cube Exo 2: http://www.prise2tete.fr/upload/gilles355-EXO22.jpg Soit a=OA, b=OB, ... h=OH On peut considérer que la balance est un repère de centre O et que les poids de 1kg à 8kg sont des vecteurs de longueurs 1 à 8. a,b,c,...,h étant les valeurs de 1 à 8, on cherche à déterminer qui vaut quoi si c'est possible. Projection orthogonale sur les axes horizontaux et verticaux des vecteurs OB, OD, OF et OH. On a donc sur l'axe vertical, vect(OA)+vec(OB2)+vect(OH2)-vect(OD2)-vect(OF2)-vect(OE)=vect(0) Puisque les angles sont de 45° entre chaque barre de la balance on a donc l'équation : a+(racine de 2)/2b+(racine de 2)/2h-(racine de 2)/2d-(racine de 2)/2f-e=0 c'est à dire : (a-e)+(racine de 2)/2(b+h-d-f)=0 Dans ce cas là, puisque a,b,c,...,h sont des entiers naturels compris entre 1 et 8, il faut que b+h-d-f=0 et donc que a-e=0 mais alors on doit avoir a=e ce qui est impossible puisque a et e doivent être différent. Le problème n'a donc pas de solution entières tel que a à h soient tous différents.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 63 pommes et que vous en prenez 23, combien en avez-vous ?* Retour Résumé de la discussion Promath- 24-02-2012 15:00:55 J'annonce le concours Griego ouvert! Il y a 2 parties dans la section mathématiques et 1 partie dans la section logique. Il y a 2 questions par parties, car vous devez au moins répondre à 4 questions pour faire parti du concours. Vous indiquerez vos réponses sous forme claire, sans mélanger les 2 problèmes. 1-Les faces d’un pavé droit on des aires de 32 cm², 18 cm² et 4cm². Quel est le volume du pavé ? 2-Sur les 8 plateaux de ce système, on a placé des poids de 1 à 8 KGs. Le système gravite en équilibre, et le centre de gravité se trouve au milieu. Replacez les 8 poids. Si vous pensez que c'est impossible, écrivez 0. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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