Une petite énigme qui est bien mathématique, quoi qu'on en pense.

La fonction suivante (made by bibi, mais je pense qu'elle doit déjà exister en cherchant bien) compte le nombre de "1" dans l'écriture binaire d'un enter 64 bits.
Du moins... c'est moi qui vous le dit

int countOnes(unsigned long number) {
    number = number - ((number>>1) & 0x7777777777777777) 
        - ((number>>2) & 0x3333333333333333) 
        - ((number>>3) & 0x1111111111111111);
    return (((number + (number >> 4)) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F) 
        * 0x0101010101010101 ) >> 56;
}

Votre tache : démontrer que cette fonction renvoie bien ce qu'elle est supposée faire.

Note : l'avantage de cette fonction est qu'elle est hyper optimisée, bien plus qu'une boucle sur les 64 bits du nombre : à titre d'exemple, sur la même machine (la mienne), la boucle standard mettra 30 secondes pour 100 millions de cas, et celle-ci en traitera un milliard en une demi-seconde.