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Promath- · Résumé de la discussion

Bonjour à tous!
Je vous propose cette énigme toute simple, qui devrait ne pas résister longtemps

On note [latex]P(x)[/latex] un polynôme tel que la constante [latex]z[/latex] de [latex]ax^n+...+zx^0[/latex] soit égale à -1782. La constante [latex]a[/latex] est égale à 1. Le Polynôme ne présente que des racines simples de la forme [latex]2^n+1[/latex], sauf une, où [latex]n[/latex] est un entier naturel.

Combien vaut la somme des racines du polynôme, qui est un multiple de 4?

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Le Polynôme Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=eudoxie]La somme des 3 racines est 40 . CAR : Les racines sont des diviseurs de 1782 et sont en nombre impair ( puisque le coefficient est négatif) Or 1782 = 2 x 3 x3x3x3x 11 . Il faut de plus que les racines à part une soient de la forme voulue, les solutions possibles sont 3 ( 2+1 ) ou 9 ( 8+1) ou encore 33 ( 32 + 1) . La dernière condition ( somme divisible par 4) élimine toutes les solutions possibles sauf la solution 9 , 9 et 22 .[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion Promath- 06-09-2014 22:26:50 Bonjour à tous! Je vous propose cette énigme toute simple, qui devrait ne pas résister longtemps On note [latex]P(x)[/latex] un polynôme tel que la constante [latex]z[/latex] de [latex]ax^n+...+zx^0[/latex] soit égale à -1782. La constante [latex]a[/latex] est égale à 1. Le Polynôme ne présente que des racines simples de la forme [latex]2^n+1[/latex], sauf une, où [latex]n[/latex] est un entier naturel. Combien vaut la somme des racines du polynôme, qui est un multiple de 4? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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