Enigme Perdu dans un labyrinthe 2/2 @ Prise2Tete

Azdod · #26

Il suffit de suivre le mur à droite jusqu'au bout !

titoufred · #27

@Promath : Oui.

@Azdod : Tu peux tourner en rond comme ça si tu es sur un îlot.

Azdod · #28

Oui, Mais dans un tel cas j'en serai conscient ! Il suffit de choisir le bon mur avant de débuter la suivi du mur à droite.

titoufred · #29

Effectivement Azdod, si jamais tu arrives à savoir que tu tournes en rond, au bout d'un moment, tu pourras changer quelque chose et lacher ton mur. Cela suppose qu'il y a moyen de reconnaitre des endroits et que tu as une bonne mémoire. Mais peut-être qu'en lâchant ton mur, tu vas te retrouver sur le même. Et sinon, peut-être que tu vas arriver sur un autre îlot. Tu ne peux pas être sûr de t'en sortir comme ça.

nodgim · #30

Je tente.
Il faut 1) savoir qu'on tourne en rond et 2) ne pas rattraper un mur faisant partie lui même de l'îlot quand on voudra changer d'îlot.

Pour 1)
J'établis un couple de nombres de pas. Je décrête d'abord une orientation NSOE. En allant vers N ou O, je compte les pas en positif, et je décompte vers S ou E. Ce sera un ilôt quand je retomberai sur (0,0).

Pour 2)
J'ai enregistré le nombre max de pas ( + ou -) NS (ou EO, le tout est de ne mémoriser qu'un seul max, c'est plus facile à retenir) dans ma rotation autour de l'îlot. Je refais alors le chemin jusqu'à ce max. Je suis certain alors d'être sur le périmètre extérieur de l'îlot. Je change alors de mur et je recommence.

titoufred · #31

Oui nodgim, c'est une bonne idée. Sous l'hypothèse que tu arrives à faire des pas de longueur constante, ça marche. Il y a une solution plus simple et sans cette hypothèse.

nodgim · #32

Titoufred, as tu conscience qu'un "îlot" n'est pas forcément un mur dont les 2 faces ne donnent pas sur l'extérieur, mais aussi une zone fermée (c'est à dire salle intérieure impénétrable) dont une seule face de mur est accessible ?

titoufred · #33

Nodgim, un îlot est un mur qui n'a pas de contact avec l'extérieur. Il n'y a pas forcément de zone fermée. Mais pourquoi me parles-tu de ça ? Où veux-tu en venir ?

nodgim · #34

Je voulais être sûr de l'énoncé. ll y a une différence de comptage entre parcourir un mur sur 2 faces et tourner autour d'une zone fermée. Dans le 1er cas, le nombre de parcours dans une direction est égal au nombre de parcours dans la direction opposée. Dans le second cas, ce n'est pas forcément vrai. Mais comme ça ne semble pas te gêner, j'en déduis que tu ne comptes pas de cette manière.

titoufred · #35

Je vous laisse admirer la solution donnée par l'algorithme de Pledge qui fonctionne même dans le noir pour ce genre de labyrinthes.

philippe83 · #36

L'algo de plege est incorrect si la sortie se trouve au centre sur un îlot (une trappe par exemple).

Clydevil · #37

Disons qu'il ne s'applique pas à ce genre de situation
Tout comme il ne s'appliquerait plus si les murs n’étaient pas droits, horizontaux ou verticaux, si le labyrinthe était infini dans certaines directions et même peut être si le labyrinthe est partiellement modulo (ce qu'on peut parfaitement faire sur terre mais ça doit être gros )

joao.jean.jean · #38

Oui, je pense qu'il faut se fixer un cap, et le suivre. Si il s'avère qye le cap est faux, on en change, car il ne peut y en avoir que 4.

nodgim · #39

En même temps, je le trouve plutôt magique. Ce n'est pas évident de se rendre compte que ça marche. Pas étonnant que personne n'ait trouvé.

Franky1103 · #40

Et pourtant, John Pledge avait 12 ans quand il a découvert cet algorithme: ça laisse songeur. Apparemment, sauf erreur de ma part, cet algorithme ne date pas d'hier et
je me demande ce qu'est devenu ce gamin (et ce qu'il a découvert d'autre) car je ne trouve rien sur le web.

nodgim · #41

C'est à dire entre l'idée et la démonstration, il reste une marge.

Franky1103 · #42

Effectivement, John Pledge a eu l'idée de cet algorithme, mais la démonstration rigoureuse a été assez complexe et exposée bien plus tard (et probablement pas
par le découvreur).

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#26 - 07-12-2012 19:05:12

Perdu dans un labyrinth

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#27 - 07-12-2012 20:28:33

Perdu dans un layrinthe

#28 - 07-12-2012 22:43:45

perdu sans un labyrinthe

#29 - 08-12-2012 12:37:53

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#30 - 08-12-2012 14:32:28

Perddu dans un labyrinthe

#31 - 08-12-2012 16:15:13

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#32 - 08-12-2012 18:26:54

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#33 - 08-12-2012 19:46:34

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#34 - 08-12-2012 19:54:47

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#37 - 10-12-2012 17:09:26

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#38 - 10-12-2012 18:26:55

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#41 - 11-12-2012 18:05:25

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#42 - 11-12-2012 18:15:46

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