Enigme 2 rouleaux irrationnels. 2/2 @ Prise2Tete

masab · #26

J'ai modifié ma preuve du 26-12-2013 08:17:40 pour la rendre plus simple à comprendre.
La nouvelle preuve devrait répondre aux remarques de titoufred du 29-12-2013 15:57:23.

nodgim · #27

masab a écrit:
> nodgim : Il y a une infinité de pts dans le segment
Oui, et même une infinité non dénombrable.

> nodgim : il y a donc une infinité d'intervalles nuls.
Du moins il y a une infinité d'intervalles réduits à un point (c-à-d de longueur nulle).

> nodgim : Or, on peut reproduire cet intervalle nul sur tout le segment.
A tout point a du segment on peut associer le singleton {a}.

> nodgim : ça évite de passer par le 1/n.

CONCLUSION : Je ne comprends pas la conclusion...

J'ai corrigé, à la relecture, c'est vrai que c'était ambigu.

titoufred · #28

masab, dans ta preuve, pourquoi [latex]k_1 - k_0 \in [0 ; b/n][/latex] ?

J'aurais dit [latex][-b/n ; b/n][/latex].

masab · #29

Effectivement !
J'ai modifié la preuve pour rectifier cette erreur.

masab · #30

> nodgim : Il y a une infinité de pts imprimés dans le segment, il y a donc une infinité d'intervalles de longueur nulle.

On considère les points de la forme [latex]\frac{b}{n}[/latex] où [latex]n[/latex] est entier [latex]> 0[/latex].
Il y en a une infinité dans [latex][0,b][/latex], mais ils ne sont pas denses !

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#26 - 31-12-2013 11:41:31

2 rouleuax irrationnels.

#0 Pub

#27 - 31-12-2013 12:57:28

2 rouleaux iirrationnels.

masab a écrit:

#28 - 31-12-2013 13:55:17

2 roulaeux irrationnels.

#29 - 31-12-2013 15:30:18

2 ruleaux irrationnels.

#30 - 31-12-2013 15:39:42

2 roouleaux irrationnels.

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