Klimrod a écrit:

fix33 a écrit:

Je suis peut-être non-comprenant, mais avec des réponses à mes questions, j'aurais pu changer !

Mais pourquoi veux-tu changer ?
Tu as la même réponse que Sydre et Shadock a dit à Sydre qu'il avait bon !

Sauf que Shadock disait n'être pas d'accord avec ma formule (équivalente pourtant à celle de Sydre) et en plus il ne donne pas la même valeur que Sydre et moi pour alpha4... N'y a-t-il pas quelques incohérences ?

cogito a écrit:

Voilà comment j'ai compris l'énoncé.

On a une grille comme ci-dessous (ici 4x4) :

http://www.prise2tete.fr/upload/cogito-mpn21.png

C'est ça

Mais sur la figure selon moi il faut placer 13 points minimum pour être sûr d'aller d'un bout à l'autre.
En effet dans le pire des cas admettons que l'on désire aller de bas en haut alors on pourrait avoir les trois premières lignes remplient chacune par 4 point soit 12 au total et donc en rajoutant un point sur la ligne du haut on est sûr de pouvoir traverser !

Sauf que tel est ton énoncé :

Shadock a écrit:

On appellera chemin toute réunion de points allant du bas vers le haut ou de la gauche vers la droite et réciproquement [...]

Questions :

1) Combien de points faut-il au minimum placer sur une grille finie, de taille (n,n) donc carrée, pour être sûr d'aller d'un bout à l'autre de la grille? Plus généralement de taille (n,m) ?

La question est implicitement de trouver un chemin quelconque ! Voilà pourquoi on ne s'est pas compris ! Du coup, la réponse 1) c'est simplement : n*(n-1)+1.

fix33 a écrit:

Sauf que tel est ton énoncé :

Shadock a écrit:

On appellera chemin toute réunion de points allant du bas vers le haut ou de la gauche vers la droite et réciproquement [...]

Questions :

1) Combien de points faut-il au minimum placer sur une grille finie, de taille (n,n) donc carrée, pour être sûr d'aller d'un bout à l'autre de la grille? Plus généralement de taille (n,m) ?

La question est implicitement de trouver un chemin quelconque ! Voilà pourquoi on ne s'est pas compris ! Du coup, la réponse 1) c'est simplement : n*(n-1)+1.

Tout est dit

Pour répondre à @cogito le si le but c'est faire Paris Lyon en train mais que tu as pas de ticket, est-ce que tu ferais un Lyon Brest parce que ça tu peux le faire ?

Je suis désolé si je me suis mal fait comprendre mais le but est bien d'aller d'un bout à l'autre de la grille et pas de changer le problème ne route parce que finalement ça marche bien dans l'autre sens. Mais ta remarque n'est pas impertinente, on peut considérer aussi se problème mais ce n'est pas le problème de base

Je pense que cette fois tout est bon, si ce n'est pas le cas, je répondrai à la future question

PS : Je ne sais pas si ça parait méchant ce que je dis mais je précise que je ne le suis absolument pas

Je suis désolé, mais du coup j'ai d'autres questions .

Si j'ai une grille m x n, si je choisis haut-bas, je ne vais pas avoir les mêmes résultats que si je choisit gauche-droite. Ce choix intervient-il dans le calcul des probabilités ? (par exemple je tire à pile ou face haut-bas ou gauche-droite et ensuite je fais le tirage des points ?)

En fait je ne comprend  plus le "ou" ?

D'accord, alors en choisissant toujours le sens bas-haut et en prenant comme convention que m est le nombre de lignes, et n le nombre de colonnes alors

[latex]\alpha^1_{(m,n)} = n(m-1)+1[/latex].

Ça c'est la partie facile du problème.

Après, ça a l'air beaucoup plus difficile .
Calculer le nombre de cas possibles, c'est facile. Si je décide de tirer k points alors j'ai [latex]mn\choose k[/latex] façon de le faire. Après calculer le nombre de cas favorables je n'ai pas trop d'idée

Rien que pour calculer la probabilité d'avoir un chemin en tirant exactement m points dans la grille, le moyen le plus simple que j'ai trouvé pour l'instant passe par le calcul d'une puissance d'une certaine matrice . En tout cas, rien qui ne puisse se faire sans ordinateur. Enfin je ne sais pas, peut-être que je n'ai pas trouvé la bonne façon de faire.

On choisit donc le sens bas-haut ou gauche-droite avant de tirer les points sur la grille ?