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 #1 - 05-11-2007 13:02:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

nimbres en bases 2 à 20

Quel nombre superieur à 9 peut etre ecrit de la base 2 à la base 20, en utilisant seulement les chiffres de 0 à 9 ?

____________________________
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Bonnes reponses de FSRom1 & EfCeBa

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 #2 - 05-11-2007 15:49:04

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

nombrzs en bases 2 à 20

Spoiler : Ma réponse 
20

En effet, 20 (en base 10) s'écrit:
- 10 en base 20 (20 = 1*20^1+0*20^0)
- 11 en base 19 (20 = 1*19^1+1*19^0)
- 12 en base 18 (20 = 1*18^1+2*18^0)
- 13 en base 17 (20 = 1*17^1+3*17^0)
- 14 en base 16 (20 = 1*16^1+4*16^0)
- 15 en base 15 (20 = 1*15^1+5*15^0)
- 16 en base 14 (20 = 1*14^1+6*14^0)
- 17 en base 13 (20 = 1*13^1+7*13^0)
- 18 en base 12 (20 = 1*12^1+8*12^0)
- 19 en base 11 (20 = 1*11^1+9*11^0)
- quant aux bases 10 et inférieures, les nombres s'écrivant avec des chiffres issus de l'ensemble {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, il n'y a rien à vérifier. 

 #3 - 05-11-2007 15:55:25

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

nombres rn bases 2 à 20

Ben, 20
Bases 2 à 10 : toujours ok
Base 11 : 19
Base 12 : 18
...
Base 20 : 10

[FAUX]
Si tu veux savoir celui d'après, Excel me donne 289 puis 308, puis 345, puis je me suis arreté à 500.

Edit: j'ai continué, les deux premiers consécutifs sont 800 et 801. A noter 5 consécutifs : 1445 1446 1447 1448 1449.
[/FAUX]

Edit 2 : en fait c'est FAUX, je vais me coucher j'ai assez fait de bêtises pour aujourd'hui. hmm

 #4 - 29-03-2009 00:46:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nombres en bases 2 à 220

Bonnes réponses de FSRom1 et EfCeBa.
Le seul nombre est bien 20.

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