En voilà un qui botte en touche

Vasimolo

1ere étape: il fait retourner 1 seul verre, n'importe lequel.
de la 2eme a la 5eme étape, il fait retourner 2 verres cote a cote, n'importe lequels, mais toujours au meme endroit.
De 6eme a la 9eme etape, il fait retourner les autres verres (a l'opposé des etapes 2 a 5)
Comme le plateau tourne, finalement, il aura forcement retourné les 2 qui doivent etre retourné, je pense. A moins que le ne plateau tourne du meme angle a chaque fois. Auquel cas, il en fait toujours retourner 2 au hasard, mais cote a cote.

Il faut éliminer les configurations possibles au fur et à mesure:
pour les notations, 0 est un verre retourné, 1 est un verre à l'endroit.

les configurations de départs (aux rotations prêt) sont les suivantes:
0000
1000
1100
1010
1110

1ère étape : cas 0000 (tous les verres retournés)
on retourne les 4 verres
Cette étape n'a pas d'effet sur les autres configuration 1010 et 1100

Ensuite on remarque que si on retourne 2 ou 4 verres, les configurations 1000 et 1110 deviennent soit 1000 soit 1110, mais jamais 1010 ou 1100.

Dans les étapes 2 et 3 on va donc retourner 2 ou 4  verres pour éliminer les cas 1010 et 1100

2ème étape: cas 1010 (2 verres opposés retournés)
on demande à retourner deux verres opposés (Nord et sud par exemple)
on se retrouve alors soit avec 1111 (gagné), soit avec 1100, soit avec 0000
0n demande à retourner tous les verres (cas 0000)

à partir de là, si on n'a pas encore gagné, on a nécessairement les configurations suivantes (aux rotations prêt) :
1000
1100
1110

3ème étape : cas 1100 (deux verres côte à côte retournés)
on demande à retourner deux verres côte à côte (N et E par exemple)
on a alors 1111, 0000 ou 1010
puis on les retourne tous (cas 0000)
Si on n'a pas gagné, les configurations possibles sont les suivantes:
1000
1010 (noter qu'on n'a plus 1100)
1110

on reprend l'étape 2 pour éliminer le cas 1010.

Si on n'a toujours pas gagné, (c'est à dire qu'il ne reste que les possibilités 1000 ou 1110), on retourne un verre au hasard pour se ramener à une configuration
1100 ou 1010. On reprend alors les étapes 2, 3 puis 2.

Moralité, pour faire durer le plaisir, on ne retourne qu'un verre au départ, mais au bout de plusieurs tournées, le barman y arrivera. hips

Le barman, dans sa tete:
Peut-être est-ce que j'en ai 4 à l'envers...
Retournez les 4 SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

bon alors soit il y en a 2 à l'endroit et 2 à l'envers, soit 3 dans un sens et un dans l'autre, mais ce que je viens de faire n'a pas eu d'impact en tout cas. Bon alors on va supposer qu'il y en a 2 à l'endroit et 2 à l'envers. Ils sont peut être opposés
Retournez moi les verres Nord et Sud SVP !  Ah bon toujours pas, ok...

Peut-être que j'avais bon quand même, mais que c'était Est et Ouest qui étaient à l'envers, du coup ils sont tous à l'envers maintenant...
Retournez les 4 SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

Bon alors soit j'en avait 3 dans un sens et un dans l'autre, dans ce cas ça n'a pas trop changé:
- soit j'en ai retourné 2 du même sens, du coup il n'en reste plus qu'un dans ce sens là et les 3 autres sont dans le même sens
- soit j'en ai retourné 2 de sens différents, dans ce cas, il y en a autant dans chaque sens qu'avant
Et en retournant les 4, j'en ai toujours 3 dans un sens et un dans l'autre, même si ça n'est pas le même sens.
par contre, si j'en avais 2 dans un sens et 2 dans l'autre, je sais qu'ils étaient côte à côte et non pas opposés, du coup en retournant deux verres opposés, je suis resté dans la même configuration, et en retournant les 4 d'un coup aussi
Retournez les verres Nord et Est SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

Peut-être qu'ils sont les 4 à l'envers...
Retournez les 4 SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

Bon alors, 3 dans un sens et un dans l'autre sens, ça n'aura toujours pas bougé. Par contre j'ai choisi Nord et Est, mais c'était peut-être Nord et Ouest qui étaient du même sens... du coup, je me retrouve la avec des verres opposés dans le même sens, ça je sais faire !
Retournez moi les verres Nord et Sud SVP !  Ah bon toujours, pas ok...
Retournez les 4 SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

Maintenant, je suis sûr que c'est 3 dans un sens et un dans l'autre. Et ce que je viens de faire n'a pas d'impact, c'est toujours 3 verres dans un sens et un dans l'autre
Retournez moi le verres Nord SVP !  Ah bon toujours, pas ok...

Peut-être est-ce que j'en ai 4 à l'envers...
Retournez les 4 SVP ! Ah bon c'est pas ça, ok ...

Du coup, c'était pas le verre Nord qui n'était pas comme les autres ! mais alors, en le retournant, je me suis retrouvé au final avec 2 verres à l'endroit et 2 à l'envers! Trop fort, ça je sais faire
Retournez moi les verres Nord et Sud SVP !  Ca passe pas ?
Alors, retournez les 4 SVP ! Toujours pas ?
Bon, ben retournez les verres Nord et Est SVP ! Argh, pas de chance !
Vous pouvez retourner les 4 SVP ! C'est encore pas bon ?
Retournez moi les verres Nord et Sud SVP ! Bon ben au prochain coup, je gagne, promis !
Retournez les 4 et si j'ai faux, c'est ma tournée

C'est en effet possible et bravo aux courageux qui sont allés  jusqu'au bout

Pour les autres une petite explication ...

A une rotation ou retournement de l'ensemble des verres près , il n'y a que quatre positions que je numérote de 1 à 4 .



Avant chaque manipulation , si on n'a pas gagné , on retourne l'ensemble des verres pour retrouver tous les verres à l'endroit s'ils étaient tous à l'envers . Ce retournement ne change pas la nature de la position et je n'en parle plus dans la suite , il sera fait automatiquement avant chaque manipulation .

1°) On commence par retourner deux verres à l'opposé et on arrive en position 1 , 3 ou 4 . Pour 1 c'est gagné , sinon ...

2°) On retourne deux verres voisins ... : 1 , 2 ou 4 . Pour 1 ... , sinon ...

3°) Deux verres opposés : 1 ou 4 ...

4°) Trois verres voisins : 1 , 2 ou 3 ...

5°) Deux verres opposés : 1 ou 3 ...

6°) Deux verres voisins : 1 ou 2 ...

7°) Deux verres opposés : 1 et c'est fini !!!

C'est assez surprenant et je n'y croyais pas avant d'avoir essayé

Merci aux participants

Vasimolo