Je choisis deux entiers strictement positifs. Leur somme vaut un certain pourcentage de leur produit, bon, OK. Mais, ô surprise, non seulement ce pourcentage est entier, mais c'est un des deux entiers du début...

Quels sont les entiers que j'ai choisis ?

(Je précise que je n'ai pas de solution générale à ce problème, qui m'est venu en tête en courant d'après-midi, seulement une solution particulière et des pistes de recherche. J'y travaille en ce moment même )