J'ai rendu une nouvelle visite à mon pâtissier, mais aucun de ses gâteaux ne me tentant, je suis retourné voir mon fromager favori.
Il avait de nouveau un magnifique Brie entier (toujours parfaitement circulaire et d'épaisseur constante) sur son étal.
Me voyant arriver, il m'a tout de suite proposé de m'en couper un quart.
Je connaissais maintenant son désir d'obtenir, pour des raisons de conservation, une longueur de découpe la plus petite possible sur la partie non encore vendue, et j'étais tout fier d'avoir compris comment il faisait pour minimiser la surface sans croûte en réduisant de plus de 11 % la longueur de découpe classique .
Je pensais qu'il allait renouveler devant moi cette opération qui m'avait si impressionné la fois dernière (pour ceux qui aurait raté le premier épisode, voir :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=10225).
Mais avec un sourire aussi énigmatique que triomphant, il se saisit du fromage, le posa sur le plateau d'une machine flambant neuve et m'annonça tout fier :
"Machine à commande numérique préprogrammé, découpe par laser au centième de mm près !"
Puis il tapota quelques chiffres sur un clavier, appuya sur un bouton et la machine se mit en route, le laser décrivant une courbe harmonieuse à la surface du Brie.
Quelques secondes plus tard, il me tendait ma portion, représentant exactement le quart du fromage.
Pourriez-vous préciser les formes et dimensions en fonction du rayon de la découpe effectuée dans ce fromage ?
Et quel est le rapport r entre la longueur de découpe et le diamètre d du fromage ? (r < 1)
Spoiler : [Afficher le message] Je n'ai pas de démonstration rigoureuse du fait que la découpe suive un arc de cercle, mais on pourra partir de cette hypothèse ici.
Spoiler : [Afficher le message] Le rayon optimum du cercle sécant est fonction de la portion de fromage enlevé :
- il tend vers l'infini et son angle d'arc tend vers 0 quand la portion tend vers 1/2 du fromage.
- il tend vers 0 et son angle d'arc tend vers pi quand la portion tend vers 0.
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